2023.10.20闲话

想到了一道简单的数论题。

给定一个正整数 $P$，求 $x\in [2,p-1]$ 使得 $x^2\equiv 1(\mathrm{mod}P)$，如不存在 $x$ 则输出 IAKIOI。

这道题看上去有点夸张其实还蛮简单的。
如果 $p-1<2$ 则就不存在 $x$（因为 $x\in \varnothing$），其他时候输出 $p-1$ 即可。
证明：$(p-1{)}^2=p^2-2\times p+1\equiv 1(\mathrm{mod}P)$

放代码。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
  int p;
  cin>>p;
  if(p-1<2)cout<<"IAKIOI";
  else cout<<p-1;
  return 0;
}

我也不知道这个东西为什么让我昨天想了半天。
upd on 2023.12.3：原来是二次探测定理。

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本文作者：LiJoQiao
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