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2019年1月20日
JLOI2015 城池攻占
摘要： 题目描述 题解： 将所有骑士放在$ci$上，然后树上$dfs$。 每个节点维护一个小根堆，一直$pop$直到$top>=hi$。 然后放加法、乘法标记，将剩下的骑士回溯带回父节点。 代码： 阅读全文
posted @ 2019-01-20 14:54 LiGuanlin 阅读(110) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【模板】左偏树
摘要： 题目描述 题解： 左偏树，一棵向左倾斜的二叉树。 板子： $upd:$ 之前版本被$luogu$数据卡掉了，$get_top$操作是$O(n)$的。（0_0） 更新路径压缩的做法。 首先合并两棵树就并一下，删除操作要求删除堆顶元素。 肯定是不能直接删的。 怎么做呢，合并儿子后将自己的指针指向新的堆顶 阅读全文
posted @ 2019-01-20 14:48 LiGuanlin 阅读(161) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2019年1月18日
LaTeX中常用数学符号总结
摘要： 博主对于数学公式的一些小小的总结…… 阅读全文
posted @ 2019-01-18 16:38 LiGuanlin 阅读(1776) 评论(5) 推荐(1) 编辑
2019年1月17日
hdu5279 YJC plays Minecraft
摘要： 题目描述 题解： 岛屿之间的边砍/不砍情况有$2^n$种， 但是需要剪掉所有的岛上都首尾相连的情况。 $dp$一下对于完全图没有限制（$f$）/有限制（$g$）的情况数。 方程：$$f[i]=\sum(C(i-1,j-1)*j^{(j-2)}*f[i-j])$$ $$g[i]=\sum(C(i-2, 阅读全文
posted @ 2019-01-17 20:49 LiGuanlin 阅读(313) 评论(0) 推荐(0) 编辑
hdu5322 Hope
摘要： 题目描述 题解： 放完前$i-1$个数之后，$i$会让前面的数变成一个整体，而且与后面没有影响。 就有了$dp$方程：$$dp[i]=\sum(k^2*dp[i-k]*(k-1)!*C(i-1,k-1))$$ 拆开组合数之后有这个东西：$$\frac{dp[i]}{(i-1)!}=\sum(\fra 阅读全文
posted @ 2019-01-17 20:40 LiGuanlin 阅读(191) 评论(0) 推荐(0) 编辑
FFT字符串匹配
摘要： 众所周知$FFT$是一个功能多但是不开$O2$常数吓人的算法。 这里介绍一下$FFT$如何搞字符串匹配。 其实我第一次是字符暴力匹配$52$次，结果$T$了一下午。 后来上网找发现有个更好的算法。 如果有两个数判相等，我们可以相减，判断是否为$0$; 但是字符串匹配相当于多对数判相等，相减加和肯定不 阅读全文
posted @ 2019-01-17 20:16 LiGuanlin 阅读(250) 评论(0) 推荐(0) 编辑
bzoj4503 两个串
摘要： 题目描述： 给一个文本串和一个模式串，模式串中有通配符$'?'$， 问匹配多少次，哪里可以匹配。 题解： 极为暴力，$FFT$单字符匹配$26$次，总计$26*3=78$次$FFT$。 其实有更好的方法我放在下一篇博客里 代码： 阅读全文
posted @ 2019-01-17 19:57 LiGuanlin 阅读(112) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF528D Fuzzy Search
摘要： 题目描述 题解： $FFT$字符串匹配。 但是容错常数怎么处理？ 其实很简单，比如说我们正在匹配$'A'$，原式是$$AGCTATCGACA$$容错常数$k=1$， 在我们眼中$'A'$可以这样匹配：$$AA-AAA-AAAA$$ 因为$'A'$在这些地方都是合法的。 字符集为$4$就做$4$遍。 阅读全文
posted @ 2019-01-17 19:42 LiGuanlin 阅读(138) 评论(0) 推荐(0) 编辑
URAL1966 Cipher Message 3
摘要： 题目描述 题解： 能看出来的是，每一组数只能改最后一位，所以前$7$位动不了。 所以$KMP$跑一跑。 重点在于最后一位怎么搞。 如果$KMP$跑完了还没找到合适的位置，直接$puts("No")$就好了。 剩下个匹配问题。 （要不是数据范围拦着我我都想建图跑费用流了） 这个匹配可以用$FFT$求。 阅读全文
posted @ 2019-01-17 19:35 LiGuanlin 阅读(166) 评论(0) 推荐(0) 编辑
hdu5307 He is Flying
摘要： 题目描述 题解： 首先一看区间和就知道是预处理前缀和。 区间$[l,r]$求和是$s[r]-s[l-1]$。（废话） 然后感觉这道题好毒瘤啊。。。 好像是构造。 后来才知道官方题解真的给了个多项式。 具体实现就是，有两个多项式$A,B$， 第一次，对于这个前缀和$s$，我们让$A[s]+=s_{le 阅读全文
posted @ 2019-01-17 19:23 LiGuanlin 阅读(142) 评论(0) 推荐(0) 编辑
UVA12633 Super Rooks on Chessboard
摘要： 题目描述 题解： 第一眼满眼骚操作，然后全部否掉。 然后屈服于题解，才发现这题这么执掌。 首先，如果这个东西是普通的车，那我们可以记录一下$x,y$的覆盖情况，然后减一下; 但是这个可以斜着走。 所以我们可以转一下$x/y$，记录哪一行哪一列没有被覆盖，然后求一下卷积。 得到的是每一条对角线上没有被 阅读全文
posted @ 2019-01-17 18:55 LiGuanlin 阅读(156) 评论(0) 推荐(0) 编辑
spoj-TSUM Triple Sums
摘要： 题目描述 题解： 很吊的容斥+$FFT$，但是并不难。 首先，由于有重复，我们要容斥。 怎么办？ 记录三个多项式， 只取一个：$w1$; 相同物体拿两个：$w2$; 相同物体拿三个：$w3$; 然后答案能推出来是$(w1*w1*w1-3*w1*w2+2*w3)/6$; 然后$FFT$瞎搞就行了。 注 阅读全文
posted @ 2019-01-17 18:45 LiGuanlin 阅读(140) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2019年1月12日
bzoj3160 万径人踪灭
摘要： 题目描述 题解： 认为大爷讲的最好。 代码： 阅读全文
posted @ 2019-01-12 09:46 LiGuanlin 阅读(158) 评论(0) 推荐(0) 编辑
bzoj2194 快速傅立叶之二
摘要： 题目描述： 请计算$C[k]=\sum(a[i]*b[i-k])$ 其中 k < = i < n ，并且有 n < = 10 ^ 5。 a,b中的元素均为小于等于100的非负整数。 题解： 由于卷积的式子是：$$C[k]=\sum(a[i]*b[k-i])$$ 其中满足的性质是后面$i+(k-i)= 阅读全文
posted @ 2019-01-12 09:42 LiGuanlin 阅读(153) 评论(0) 推荐(0) 编辑
FFT NTT 模板
摘要： 丑板子。 阅读全文
posted @ 2019-01-12 09:35 LiGuanlin 阅读(207) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2019年1月11日
NOI2009 植物大战僵尸
摘要： 题目描述 题解： 由于干每棵植物之前需要先干掉它右面的植物和保护他的植物， 我们可以发现这是最大权闭合子图问题。 简单提一下。 闭合子图，指这个子图中所有的点只会指向子图中的点。 最大权，指这些点有点权，要求得到的闭合子图点权之和最大。 解决办法是，$S$向正点权的点连容量为点权的边，负点权的点向$ 阅读全文
posted @ 2019-01-11 19:02 LiGuanlin 阅读(197) 评论(0) 推荐(0) 编辑
最长k可重线段集问题
摘要： 题目描述 题解： 由于线段可以出现平行于$y$轴的情况， 我们要拆点。 然后分情况讨论。 具体方法不赘述。 代码： 阅读全文
posted @ 2019-01-11 18:48 LiGuanlin 阅读(135) 评论(0) 推荐(0) 编辑
最长k可重区间集问题
摘要： 题目描述 题解： 当然上来就离散咯。 先建一条数轴，每个点向后一个点建容量为$k$的边； 然后对于每一个区间，左端点向右端点建容量为$1$的边，费用为离散之前的$l-r$。代表可以跳过这段区间。 代码： 阅读全文
posted @ 2019-01-11 18:43 LiGuanlin 阅读(101) 评论(0) 推荐(0) 编辑
最长不下降子序列问题
摘要： 题目描述 题解： 最大费用流。 每个点向后面不小于它的点建一条容量为$1$，费用$-1$的边。 $S$向所有点建容量为$1$的入边（费用为$-1$），所有点向$T$建容量为$1$的出边（费用为$0$）。 然后最大费用流。 由于第一次得到的通路是费用最小的，这个费用的相反数就是问题一的答案。 然后继续 阅读全文
posted @ 2019-01-11 18:31 LiGuanlin 阅读(192) 评论(0) 推荐(0) 编辑
最小路径覆盖问题
摘要： 题目描述 题解： 其实这道题才是最裸的因为它把建图都交代了 相当于每个点出边唯一，入边唯一。 然后发现这是二分图匹配。 代码： 阅读全文
posted @ 2019-01-11 18:23 LiGuanlin 阅读(139) 评论(0) 推荐(0) 编辑
数字梯形问题
摘要： 题目描述 题解： 分操作讨论一下。 操作$1$： 两条路径走到同一个点原地爆炸。 由于要求点只能取一次，我们可以将点拆为入点和出点。 1.入点->出点，容量为$1$，费用为点权相反数； 2.上面的出点->下面的入点，容量为$1$，费用为0； 3.$S$->最上面一排入点，最下面一排出点->$T$，处 阅读全文
posted @ 2019-01-11 18:19 LiGuanlin 阅读(270) 评论(0) 推荐(0) 编辑
餐巾计划问题
摘要： 题目描述 题解： 网络流二十三题中比较有意思的一道题。 正常能想到的建图方法是： 1.拆点，将每一天拆成早上和晚上； 2.早上向晚上连边，容量为当天所需餐巾数； 3.今天晚上向明天晚上连边，容量为正无穷； 4.$S$向早上连边，容量正无穷，费用为买餐巾费用； 5.每天晚上向慢洗后的那一天早上连边，容 阅读全文
posted @ 2019-01-11 18:07 LiGuanlin 阅读(255) 评论(0) 推荐(0) 编辑
火星探险问题
摘要： 题目描述 题解： 将所有点拆开。 $0$点的拆点之间费用为$0$； $2$点的拆点之间费用为$-1$。 所有点不能到$1$上。 然后最大费用流。 代码： 阅读全文
posted @ 2019-01-11 17:53 LiGuanlin 阅读(225) 评论(0) 推荐(0) 编辑
骑士共存问题
摘要： 题目描述 题解： 图就是题解。 黄色格子只能跳到红色格子上。 于是就和方格取数问题一样了。 代码： 阅读全文
posted @ 2019-01-11 17:50 LiGuanlin 阅读(207) 评论(0) 推荐(0) 编辑
方格取数问题
摘要： 题目描述 题解： 裸的最小割。 相邻的块不能被同时选中，所以需要将棋盘分成两类。 一类是$x+y$为奇，一类是$x+y$为偶。 然后一类与$S$建边，一类与$T$建边。 最后最大流。用总和减去最大流（即最小割）即为答案。 代码： 阅读全文
posted @ 2019-01-11 17:48 LiGuanlin 阅读(419) 评论(0) 推荐(1) 编辑
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