[NOI2015]品酒大会
题目描述
一年一度的“幻影阁夏日品酒大会”隆重开幕了。大会包含品尝和趣味挑战 两个环节，分别向优胜者颁发“首席品酒家”和“首席猎手”两个奖项，吸引了众多品酒师参加。
在大会的晚餐上，调酒师 Rainbow 调制了 n 杯鸡尾酒。这 n 杯鸡尾酒排成一行，其中第 n 杯酒 (1 ≤ i ≤ n) 被贴上了一个标签si，每个标签都是 26 个小写 英文字母之一。设 str(l, r)表示第 l 杯酒到第 r 杯酒的 r − l + 1 个标签顺次连接构成的字符串。若 str(p, po) = str(q, qo)，其中 1 ≤ p ≤ po ≤ n, 1 ≤ q ≤ qo ≤ n, p ≠ q, po − p + 1 = qo − q + 1 = r ，则称第 p 杯酒与第 q 杯酒是“ r 相似” 的。当然两杯“ r 相似”(r > 1)的酒同时也是“ 1 相似”、“ 2 相似”、……、“ (r − 1) 相似”的。特别地，对于任意的 1 ≤ p , q ≤ n ， p ≠ q ，第 p 杯酒和第 q 杯酒都 是“ 0 相似”的。
在品尝环节上，品酒师 Freda 轻松地评定了每一杯酒的美味度，凭借其专业的水准和经验成功夺取了“首席品酒家”的称号，其中第 i 杯酒 (1 ≤ i ≤ n) 的 美味度为 ai 。现在 Rainbow 公布了挑战环节的问题：本次大会调制的鸡尾酒有一个特点，如果把第 p 杯酒与第 q 杯酒调兑在一起，将得到一杯美味度为 ap*aq 的 酒。现在请各位品酒师分别对于 r = 0,1,2, ⋯ , n − 1 ，统计出有多少种方法可以 选出 2 杯“ r 相似”的酒，并回答选择 2 杯“ r 相似”的酒调兑可以得到的美味度的最大值。
输入输出格式
输入格式：
第 1 行包含 1 个正整数 n ，表示鸡尾酒的杯数。
第 2 行包含一个长度为 n 的字符串 S，其中第 i 个字符表示第 i 杯酒的标签。
第 3 行包含 n 个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，其中第 i 个整数表示第 i 杯酒的美味度 ai 。
输出格式：
包括 n 行。第 i 行输出 2 个整数，中间用单个空格隔开。第 1 个整 数表示选出两杯“ (i − 1) 相似”的酒的方案数，第 2 个整数表示选出两杯 “ (i − 1) 相似”的酒调兑可以得到的最大美味度。若不存在两杯“ (i − 1) 相似” 的酒，这两个数均为 0 。
～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～
后缀数组处理height，然后从后向前扫，用并查集维护同组最大、次大、最小、次小，然后转移就行了。
吐槽luogu评级黑色太水。
代码：
#include<vector> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define N 300050 #define inf 1000000001ll #define ll long long int n,a[N],hs[N],rank[N],tr[N],sa[N],h[N]; char s[N]; ll v[N],as1[N],as2[N]; bool cmp(int x,int y,int k) { if(x+k>n||y+k>n)return 0; return rank[x]==rank[y]&&rank[x+k]==rank[y+k]; } void get_sa() { int i,cnt=0; for(i=1;i<=n;i++)a[i]=s[i]; for(i=1;i<=n;i++)hs[a[i]]++; for(i=1;i<=200;i++)if(hs[i])tr[i]=++cnt; for(i=1;i<=200;i++)hs[i]+=hs[i-1]; for(i=1;i<=n;i++)rank[i]=tr[a[i]],sa[hs[a[i]]--]=i; for(int k=1;cnt!=n;k<<=1) { for(i=1;i<=n;i++)hs[i]=0; for(i=1;i<=n;i++)hs[rank[i]]++; for(i=1;i<=n;i++)hs[i]+=hs[i-1]; for(i=n;i>=1;i--)if(sa[i]>k)tr[sa[i]-k]=hs[rank[sa[i]-k]]--; for(i=1;i<=k;i++)tr[n-i+1]=hs[rank[n-i+1]]--; for(i=1;i<=n;i++)sa[tr[i]]=i; for(i=1,cnt=0;i<=n;i++)tr[sa[i]]=cmp(sa[i],sa[i-1],k)?cnt:++cnt; for(i=1;i<=n;i++)rank[i]=tr[i]; } } void get_h() { for(int i=1;i<=n;i++) { if(rank[i]==1)continue; for(int j = max(1,h[rank[i-1]]-1);;j++) { if(s[i+j-1]==s[sa[rank[i]-1]+j-1])h[rank[i]]=j; else break; } } } int hed[N],cnt; struct EG { int u,v,nxt; }e[N]; void ae(int f,int u,int v) { e[++cnt].u = u; e[cnt].v = v; e[cnt].nxt = hed[f]; hed[f] = cnt; } int fa[N]; ll f[N][4],siz[N]; int findfa(int x) { while(fa[x]!=fa[fa[x]])fa[x]=fa[fa[x]]; return fa[x]; } int main() { scanf("%d%s",&n,s+1); get_sa(); get_h(); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&v[i]); for(int i=2;i<=n;i++) ae(h[i],sa[i],sa[i-1]); for(int i=1;i<=n;i++) { fa[i]=i; siz[i]=1; f[i][0]=v[i]; f[i][1]=-inf; f[i][2]=inf; f[i][3]=v[i]; } int u,v,f1,f2; ll now = 0; as2[n+1]=-inf*inf; for(int i=n;i>=0;i--) { as2[i]=as2[i+1]; for(int j=hed[i];j;j=e[j].nxt) { u = e[j].u,v = e[j].v; f1=findfa(u),f2=findfa(v); if(f1!=f2) { fa[f1]=f2; now-=siz[f1]*(siz[f1]-1)/2; now-=siz[f2]*(siz[f2]-1)/2; siz[f2]+=siz[f1]; now+=siz[f2]*(siz[f2]-1)/2; if(f[f1][0]>=f[f2][0]) { f[f2][1]=f[f2][0]; f[f2][0]=f[f1][0]; if(f[f1][1]>f[f2][1]) { f[f2][1]=f[f1][1]; } }else if(f[f1][0]>f[f2][1]) { f[f2][1]=f[f1][0]; } as2[i]=max(as2[i],f[f2][0]*f[f2][1]); if(f[f1][3]<=f[f2][3]) { f[f2][2]=f[f2][3]; f[f2][3]=f[f1][3]; if(f[f1][2]<f[f2][3]) { f[f2][3]=f[f1][2]; } }else if(f[f1][3]<f[f2][2]) { f[f2][2]=f[f1][3]; } if(f[f2][2]!=inf) as2[i]=max(as2[i],f[f2][2]*f[f2][3]); } } as1[i]=now; } for(int i=0;i<n;i++) { if(as2[i]==-inf*inf)as2[i]=0; printf("%lld %lld\n",as1[i],as2[i]); } return 0; }
