bzoj4455 [Zjoi2016]小星星

题目描述：

bz

luogu

题解：

大力容斥+卡常。

考虑$dp[i][j]$表示点$i$子树选完且点$i$对应点$j$的方案数，很好转移。

然后大力容斥，此时容斥系数$-1^i$。

代码：

#include<cstdio>
typedef unsigned long long ll;
const int N = 20;
template<typename T>
inline void read(T&x)
{
    T f = 1,c = 0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){c=c*10+ch-'0';ch=getchar();}
    x = f*c;
}
int n,m,mp[N][N],hed[N],cnt;
ll ans;
struct EG
{
    int to,nxt;
}e[2*N];
inline void ae(int f,int t)
{
    e[++cnt].to = t;
    e[cnt].nxt = hed[f];
    hed[f] = cnt;
}
int use[N],sta[N],tl;
ll dp[N][N];
void dfs(const int u,const int f)
{
    for(register int i=1;i<=tl;++i)dp[u][i]=1;
    for(register int j=hed[u];j;j=e[j].nxt)
    {
        int to = e[j].to;
        if(to==f)continue;
        dfs(to,u);
        for(register int k=1;k<=tl;++k)
        {
            ll tmp = 0;
            for(register int i=1;i<=tl;++i)if(mp[sta[i]][sta[k]])
                tmp+=dp[to][i];
            dp[u][k]*=tmp;
        }
    }
}
int main()
{
    read(n),read(m);int u,v;
    for(register int i=1;i<=m;++i)
        read(u),read(v),mp[u][v]=mp[v][u]=1;
    for(register int i=1;i<n;++i)
        read(u),read(v),ae(u,v),ae(v,u);
    for(register int i=1;i<(1<<n);++i)
    {
        int tmp = n;tl = 0;
        for(register int j=1,now=i;j<=n;++j,now>>=1)
            if(now&1)tmp--,use[j]=1,sta[++tl]=j;
            else use[j]=0;
        dfs(1,0);ll now = 0;
        for(register int j=1;j<=tl;++j)
            now+=dp[1][j];
        if(tmp&1)ans-=now;
        else ans+=now;
    }
    printf("%llu\n",ans);
    return 0;
}