poj1149 PIGS

题目描述：

你有$m$个猪圈，有$n$个人会来买猪。其中每个人都会打开某几个猪圈的门，你可以在他们买完后移动猪的位置。

每人有买猪数量的上界，求最多买多少头猪。

题解：

最大流。

神奇建图：

1. 源点向每个猪圈的第一个人连边，容量为这个猪圈的猪的数量。
2. 若$x$访问过猪圈$i$后$y$是第一个访问$i$的人，那么建$x->y$，容量$inf$。
3. 每个人向汇点建边，容量为买猪上界。

正确性显然。

然后跑最大流就好了。

代码：

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int M = 1050;
const int N = 150;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll  Inf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
template<typename T>
inline void read(T&x)
{
    T f = 1,c = 0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){c=c*10+ch-'0';ch=getchar();}
    x = f*c;
}
int m,n,pos[M],S=0,T,hed[N],cnt=1;
ll w[M];
struct EG
{
    int to,nxt;
    ll fl;
}e[200050];
void ae(int f,int t,ll fl)
{
    e[++cnt].to = t;
    e[cnt].nxt = hed[f];
    e[cnt].fl = fl;
    hed[f] = cnt;
}
void AE(int f,int t,ll fl)
{
    ae(f,t,fl);
    ae(t,f,0);
}
int cur[N],dep[N];
bool vis[N];
bool bfs()
{
    queue<int>q;
    memcpy(cur,hed,sizeof(cur));
    memset(dep,0x3f,sizeof(dep));
    dep[S] = 0,vis[S] = 1;q.push(S);
    while(!q.empty())
    {
        int u = q.front();
        q.pop();
        for(int j=hed[u];j;j=e[j].nxt)
        {
            int to = e[j].to;
            if(e[j].fl&&dep[to]>dep[u]+1)
            {
                dep[to] = dep[u]+1;
                if(!vis[to])vis[to]=1,q.push(to);
            }
        }
        vis[u] = 0;
    }
    return dep[T]!=inf;
}
ll dfs(int u,ll lim)
{
    if(u==T||!lim)return lim;
    ll fl = 0,f;
    for(int j=cur[u];j;j=e[j].nxt)
    {
        cur[u] = j;
        int to = e[j].to;
        if(dep[to]==dep[u]+1&&(f=dfs(to,min(lim,e[j].fl))))
        {
            lim-=f,fl+=f;
            e[j].fl-=f,e[j^1].fl+=f;
            if(!lim)break;
        }
    }
    return fl;
}
ll dinic()
{
    ll ret = 0;
    while(bfs())ret+=dfs(S,Inf);
    return ret;
}
int main()
{
//    freopen("tt.in","r",stdin);
    read(m),read(n);
    T = n+1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        read(w[i]);
    ll k;
    for(int l,r,i=1;i<=n;i++)
    {
        read(l);
        while(l--)
        {
            read(r);
            if(!pos[r])AE(S,i,w[r]);
            else AE(pos[r],i,Inf);
            pos[r] = i;
        }
        read(k);
        AE(i,T,k);
    }
    printf("%lld\n",dinic());
    return 0;
}