poj1149 PIGS
题目描述:
你有$m$个猪圈,有$n$个人会来买猪。其中每个人都会打开某几个猪圈的门,你可以在他们买完后移动猪的位置。
每人有买猪数量的上界,求最多买多少头猪。
题解:
最大流。
神奇建图:
- 源点向每个猪圈的第一个人连边,容量为这个猪圈的猪的数量。
- 若$x$访问过猪圈$i$后$y$是第一个访问$i$的人,那么建$x->y$,容量$inf$。
- 每个人向汇点建边,容量为买猪上界。
正确性显然。
然后跑最大流就好了。
代码:
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
#include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const int M = 1050; const int N = 150; const int inf = 0x3f3f3f3f; const ll Inf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll; template<typename T> inline void read(T&x) { T f = 1,c = 0;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){c=c*10+ch-'0';ch=getchar();} x = f*c; } int m,n,pos[M],S=0,T,hed[N],cnt=1; ll w[M]; struct EG { int to,nxt; ll fl; }e[200050]; void ae(int f,int t,ll fl) { e[++cnt].to = t; e[cnt].nxt = hed[f]; e[cnt].fl = fl; hed[f] = cnt; } void AE(int f,int t,ll fl) { ae(f,t,fl); ae(t,f,0); } int cur[N],dep[N]; bool vis[N]; bool bfs() { queue<int>q; memcpy(cur,hed,sizeof(cur)); memset(dep,0x3f,sizeof(dep)); dep[S] = 0,vis[S] = 1;q.push(S); while(!q.empty()) { int u = q.front(); q.pop(); for(int j=hed[u];j;j=e[j].nxt) { int to = e[j].to; if(e[j].fl&&dep[to]>dep[u]+1) { dep[to] = dep[u]+1; if(!vis[to])vis[to]=1,q.push(to); } } vis[u] = 0; } return dep[T]!=inf; } ll dfs(int u,ll lim) { if(u==T||!lim)return lim; ll fl = 0,f; for(int j=cur[u];j;j=e[j].nxt) { cur[u] = j; int to = e[j].to; if(dep[to]==dep[u]+1&&(f=dfs(to,min(lim,e[j].fl)))) { lim-=f,fl+=f; e[j].fl-=f,e[j^1].fl+=f; if(!lim)break; } } return fl; } ll dinic() { ll ret = 0; while(bfs())ret+=dfs(S,Inf); return ret; } int main() { // freopen("tt.in","r",stdin); read(m),read(n); T = n+1; for(int i=1;i<=m;i++) read(w[i]); ll k; for(int l,r,i=1;i<=n;i++) { read(l); while(l--) { read(r); if(!pos[r])AE(S,i,w[r]); else AE(pos[r],i,Inf); pos[r] = i; } read(k); AE(i,T,k); } printf("%lld\n",dinic()); return 0; }