poj1830 开关问题

粘题面：

有N个相同的开关，每个开关都与某些开关有着联系，每当你打开或者关闭某个开关的时候，其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化，即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关，如果为关就变为开。你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态。对于任意一个开关，最多只能进行一次开关操作。你的任务是，计算有多少种可以达到指定状态的方法。（不计开关操作的顺序）

 题解：

高消，然后你会得到一堆自由元（设为$k$）。

所有自由元不会互相影响，不然就不自由了。

对于所有自由元的每一组取值，其他元都有唯一解。

所以合法时答案为$2^{k}$。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 35;
int t,n;
int a[N][N],b[N];
int gs()
{
    int l1,l2;
    for(l1=l2=1;l1<=n&&l2<=n;l1++,l2++)
    {
        int tmp = l1;
        while(tmp<=n&&!a[tmp][l2])tmp++;
        if(tmp>n)
        {
            l1--;
            continue;
        }
        if(tmp!=l1)
            for(int j=l2;j<=n+1;j++)swap(a[l1][j],a[tmp][j]);
        for(int i=l1+1;i<=n;i++)if(a[i][l2])
            for(int j=l2;j<=n+1;j++)a[i][j]^=a[l1][j];
    }
    for(int i=l1;i<=n;i++)
        if(a[i][n+1])return 0;
    return (1<<(n-l1+1));
}
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&b[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i][n+1]);
            a[i][n+1]^=b[i];
            a[i][i]=1;
        }
        int x,y;
        while(scanf("%d%d",&x,&y))
        {
            if(!x&&!y)break;
            a[y][x]=1;
        }
        int ans = gs();
        if(!ans)puts("Oh,it's impossible~!!");
        else printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}