bzoj1013 [JSOI2008]球形空间产生器sphere

题目描述

题解：

考虑两个点对于球心的影响，即距离相等，任意两个点能得到$1$个方程。

有效方程只有$n$个，相邻两行处理一下即可。

高消。

代码：

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 15;
const double eps = 1e-6;
int n;
double x[N][N],a[N][N],s[N];
void gs()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int tmp = i;
        while(fabs(a[tmp][i])<=eps)tmp++;
        if(tmp!=i)for(int j=1;j<=n+1;j++)swap(a[i][j],a[tmp][j]);
        double now = a[i][i];
        for(int j=i;j<=n+1;j++)a[i][j]/=now;
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            now = a[j][i];
            for(int k=i;k<=n+1;k++)a[j][k]-=now*a[i][k];
        }
    }
    for(int i=n;i>=1;i--)    
        for(int j=i-1;j>=1;j--)
            a[j][n+1]-=a[j][i]*a[i][n+1];
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n+1;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            scanf("%lf",&x[i][j]);
            s[i]+=x[i][j]*x[i][j];
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
            a[i][j]=2.0*(x[i][j]-x[i+1][j]);
        a[i][n+1]=s[i]-s[i+1];
    }
    gs();
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%.3lf ",a[i][n+1]);
    puts("");
    return 0;
}