Hnoi2013 切糕
题解:
这个菜鸡认为很神的一道最小割。
后来发现是模型之一。
其实将题意理解为,$(x1,y1)$与$(x2,y2)$相邻,$(x1,y1)$位置上选择了$z1$,那么$(x2,y2)$位置上不能取$z1-d$以下的点。
代码:
#include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const int N = 70000; const int inf = 0x3f3f3f3f; template<typename T> inline void read(T&x) { T f = 1,c = 0;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){c=c*10+ch-'0';ch=getchar();} x = f*c; } int p,q,r,d,v[45][45][45],nam[45][45][45],S,T,tot,hed[N],cnt=-1; int dx[]={-1,1,0,0}; int dy[]={0,0,-1,1}; struct EG { int to,nxt; ll w; }e[4*N]; void ae(int f,int t,ll w) { e[++cnt].to = t; e[cnt].nxt = hed[f]; e[cnt].w = w; hed[f] = cnt; } void AE(int f,int t,ll w) { ae(f,t,w); ae(t,f,0); } bool check(int x,int y){return x>=1&&y>=1&&x<=p&&y<=q;} int dep[N],cur[N]; bool vis[N]; bool bfs() { memcpy(cur,hed,sizeof(cur)); memset(dep,0x3f,sizeof(dep)); queue<int>q; q.push(1),vis[1]=1,dep[1]=0; while(!q.empty()) { int u = q.front(); q.pop(); for(int j=hed[u];~j;j=e[j].nxt) { int to = e[j].to; if(e[j].w&&dep[to]>dep[u]+1) { dep[to] = dep[u]+1; if(!vis[to])q.push(to),vis[to]=1; } } vis[u]=0; } return dep[T]!=inf; } ll dfs(int u,ll lim) { if(u==T||!lim)return lim; ll fl=0,f; for(int j=cur[u];~j;j=e[j].nxt) { cur[u] = j; int to = e[j].to; if(dep[to]==dep[u]+1&&(f=dfs(to,min(lim,e[j].w)))) { fl+=f,lim-=f; e[j].w-=f,e[j^1].w+=f; if(!lim)break; } } return fl; } ll dinic() { ll ret = 0; while(bfs()) ret+=dfs(S,inf); return ret; } int main() { read(p),read(q),read(r),read(d); S=1,T=0,tot=1; memset(hed,-1,sizeof(hed)); for(int i=1;i<=r+1;i++)for(int j=1;j<=p;j++)for(int k=1;k<=q;k++)nam[i][j][k]=++tot; for(int i=1;i<=r;i++) for(int j=1;j<=p;j++) for(int k=1;k<=q;k++) read(v[i][j][k]),AE(nam[i][j][k],nam[i+1][j][k],v[i][j][k]); for(int i=1;i<=p;i++) for(int j=1;j<=q;j++) { AE(S,nam[1][i][j],inf); AE(nam[r+1][i][j],T,inf); } for(int i=d+1;i<=r;i++) for(int j=1;j<=p;j++) for(int k=1;k<=q;k++) { for(int o=0;o<4;o++) if(check(j+dx[o],k+dy[o]))AE(nam[i][j][k],nam[i-d][j+dx[o]][k+dy[o]],inf); } printf("%lld\n",dinic()); return 0; }