圆桌问题
题解:
最大流。
建图即$S$向各单位建边,容量为单位人数;
各单位向所有餐桌建边,容量都为$1$,指每张桌只能有一个人来自这个单位;
所有餐桌向$T$建边,容量为餐桌容量。
若最后得到的最大流为总人数,代表所有人都吃上饭了。
就可以遍历出边输出了。
代码:
#include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define N 300 #define M 200 #define ll long long const int inf = 0x3f3f3f3f; const ll Inf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll; inline int rd() { int f=1,c=0;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){c=10*c+ch-'0';ch=getchar();} return f*c; } int n,m,S,T,a[4*N],b[4*N],hed[4*N],cur[4*N],cnt=-1; struct EG { int to,nxt; ll w; }e[N*M*8]; void ae(int f,int t,ll w) { e[++cnt].to = t; e[cnt].nxt = hed[f]; e[cnt].w = w; hed[f] = cnt; } int dep[N*4]; queue<int>q; bool vis[N*4]; bool bfs() { memset(dep,0x3f,sizeof(dep)); memcpy(cur,hed,sizeof(cur)); q.push(S);dep[S]=0;vis[S] = 1; while(!q.empty()) { int u = q.front(); q.pop(); for(int j=hed[u];~j;j=e[j].nxt) { int to = e[j].to; if(e[j].w&&dep[to]>dep[u]+1) { dep[to] = dep[u]+1; if(!vis[to]) { vis[to] = 1; q.push(to); } } } vis[u] = 0; } return dep[T]!=inf; } ll dfs(int u,ll lim) { if(u==T||!lim)return lim; ll fl = 0,f; for(int j=cur[u];~j;j=e[j].nxt) { cur[u] = j; int to = e[j].to; if(dep[to]==dep[u]+1&&(f=dfs(to,min(lim,e[j].w)))) { fl+=f; lim-=f; e[j].w-=f; e[j^1].w+=f; if(!lim)break; } } return fl; } ll dinic() { ll ret = 0; while(bfs()) ret+=dfs(S,Inf); return ret; } int main() { m = rd(),n = rd(),S = n+m+1,T = n+m+2; memset(hed,-1,sizeof(hed)); ll sum = 0; for(int i=1;i<=m;i++) { b[i] = rd(); sum+=b[i]; ae(S,i,b[i]); ae(i,S,0); } for(int i=1;i<=n;i++) { a[i] = rd(); ae(i+m,T,a[i]); ae(T,i+m,0); } for(int i=1;i<=m;i++) { for(int j=n;j>=1;j--) { ae(i,j+m,1); ae(j+m,i,0); } } ll tmp = dinic(); if(tmp==sum) { puts("1"); for(int i=1;i<=m;i++) { for(int j=hed[i];~j;j=e[j].nxt) { int to = e[j].to; if(to==S)continue; to-=m; if(!e[j].w)printf("%d ",to); } puts(""); } }else puts("0"); return 0; }