bzoj2119 股市的预测

bzoj

题解：

后缀数组+RMQ

有一个性质是，若出现ABA形式，且|A|比较大|B|<=m，那么真正的B块端点可以来回滑动。

因此我们可以正反做两遍后缀数组，利用RMQ求出区间最小值即前缀长。

然后先枚举|A|，再枚举左边A的端点，这样ABA位置大体确定。

然后在两个左端点处分别向两端延伸，更新答案。

时间复杂度O(nlnn)？

代码：

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 50050
#define ll long long
int n,m;
int a0[N],Log[N];
struct Pair
{
    ll x;
    int id;
}pr[N];
bool vmp(Pair a,Pair b)
{
    return a.x<b.x;
}
struct node
{
    int a[N],rank[N],tmp[N],sa[N],hs[N],h[N];
    bool cmp(int i,int j,int k)
    {
        if(i+k>n||j+k>n)return 0;
        return rank[i]==rank[j]&&rank[i+k]==rank[j+k];
    }
    void get_sa()
    {
        int i,cnt=0;
        for(i=1;i<=n;i++)hs[a[i]]++;
        for(i=1;i<=n;i++)if(hs[i])tmp[i]=++cnt;
        for(i=1;i<=n;i++)hs[i]+=hs[i-1];
        for(i=1;i<=n;i++)rank[i]=tmp[a[i]],sa[hs[a[i]]--]=i;
        for(int k=1;cnt!=n;k<<=1)
        {
            for(i=1;i<=n;i++)hs[i]=0;
            for(i=1;i<=n;i++)hs[rank[i]]++;
            for(i=1;i<=n;i++)hs[i]+=hs[i-1];
            for(i=n;i>=1;i--)if(sa[i]>k)tmp[sa[i]-k]=hs[rank[sa[i]-k]]--;
            for(i=1;i<=k;i++)tmp[n-i+1]=hs[rank[n-i+1]]--;
            for(i=1;i<=n;i++)sa[tmp[i]]=i;
            for(i=1,cnt=0;i<=n;i++)tmp[sa[i]]=cmp(sa[i-1],sa[i],k)?cnt:++cnt;
            for(i=1;i<=n;i++)rank[i]=tmp[i];
        }
    }
    void get_h()
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(rank[i]==1)continue;
            for(int j=max(1,h[rank[i-1]]-1);;j++)
            {
                if(a[i+j-1]==a[sa[rank[i]-1]+j-1])h[rank[i]]=j;
                else break;
            }
        }
    }
    int st[N][20];
    void get_st()
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)st[i][0]=h[i];
        for(int j=1;j<=18;j++)
        {
            for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
            {
                st[i][j]=min(st[i][j-1],st[i+(1<<(j-1))][j-1]);
            }
        }
    }
    int get_len(int i,int j)
    {
        i=rank[i],j=rank[j];
        if(i>j)swap(i,j);
        i++;
        int LG = Log[j-i+1];
        return min(st[i][LG],st[j-(1<<LG)+1][LG]);
    }
}p[2];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a0[i]);
    for(int i=2;i<=n;i++)
        Log[i]=Log[i>>1]+1;
    n--;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        pr[i].x = 1ll*(a0[i+1]-a0[i]);
        pr[i].id = i;
    }
    sort(pr+1,pr+1+n,vmp);
    ll las;
    for(int k=0,i=1;i<=n;i++)
    {
        if(las!=pr[i].x)
        {
            las = pr[i].x;
            k++;
        }
        p[0].a[pr[i].id]=k;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)p[1].a[i]=p[0].a[n-i+1];
    p[0].get_sa(),p[0].get_h(),p[0].get_st();
    p[1].get_sa(),p[1].get_h(),p[1].get_st();
    int ans = 0;
    for(int len = 1;2*len+m<=n;len++)
    {
        for(int i=1;i+m+len<=n;i+=len)
        {
            int j = i+m+len;
            int l1 = min(p[0].get_len(i,j),len);
            int l2 = min(p[1].get_len(n-i+1,n-j+1),len);
            int tmp=l1+l2-(l1&&l2);
            if(tmp-len>=0)ans+=tmp-len+1;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;    
}