黄学长报天气
题目描述
明天就是情人节了,黄学长正盘算着把哪个妹子。不幸的是,明天全市暴雨。但他发动了一场超级天气预报,这场预报超级厉害,能够知道每条道路的天气情况。
现在已知福州城中有n座黄学长的房产,其中用n−1条道路连接,每条道路有个天气良好值v。如果v越低,则天气越差。现在定义两点间路径的天气情况值d(x,y)为x,y两点间路径上最小的v值;再定义某个点到其他所有点的d值的总和为房子的价值,即∑1≤i≤nd(x,i)。如果某个点的d值总和越大,说明他所处的房子位置越好。
黄学长拥有超能力,明天可以睡醒在任意一个房子里,因为他有可能去把任意一个妹子,所以他希望醒来的房子的价值(该座房子的d值总和)最大。他当然是不屑做这种题的,于是这个任务就要交给你了!
现在已知福州城中有n座黄学长的房产,其中用n−1条道路连接,每条道路有个天气良好值v。如果v越低,则天气越差。现在定义两点间路径的天气情况值d(x,y)为x,y两点间路径上最小的v值;再定义某个点到其他所有点的d值的总和为房子的价值,即∑1≤i≤nd(x,i)。如果某个点的d值总和越大,说明他所处的房子位置越好。
黄学长拥有超能力,明天可以睡醒在任意一个房子里,因为他有可能去把任意一个妹子,所以他希望醒来的房子的价值(该座房子的d值总和)最大。他当然是不屑做这种题的,于是这个任务就要交给你了!
输入
第一行输入一个整数n,表示该组数据中房产的个数。
接下来n−1行,每行三个整数x,y,v,表示编号为x的房子和编号为y的房子之间存在一条天气良好值为v的道路,每座房产的编号从1−n。
接下来n−1行,每行三个整数x,y,v,表示编号为x的房子和编号为y的房子之间存在一条天气良好值为v的道路,每座房产的编号从1−n。
输出
输出一行,为最大权值d。
样例输入
4
1 2 2
2 4 1
2 3 1
样例输出
4
提示
对于60%的数据,有1≤n≤103。
对于100%的数据,有1≤n≤5×105,1≤v≤103,1≤x,y≤n。
题解:
按边权从大到小,枚举边权的贡献,对于每个块更新一下ans数组的值即可;ans[i]表示在i所在的块中某一结点到其他结点d总和的最大值。
AC代码:
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 const int maxn=5e5+50; 5 struct node 6 { 7 int x,y,w; 8 }stu[maxn]; 9 bool cmp(node p,node q) 10 { 11 return p.w>q.w; 12 } 13 int n,pre[maxn],sz[maxn],ans[maxn]; 14 int fin(int x) 15 { 16 int boss=x; 17 while(boss!=pre[boss]) boss=pre[boss]; 18 while(x!=pre[x]){ 19 int cnt=pre[x]; 20 pre[x]=boss; 21 x=cnt; 22 } 23 } 24 int main() 25 { 26 scanf("%d",&n); 27 for(int i=1;i<n;i++){ 28 scanf("%d %d %d",&stu[i].x,&stu[i].y,&stu[i].w); 29 } 30 sort(stu+1,stu+n+1,cmp); 31 for(int i=1;i<=n;i++){ 32 sz[i]=1;pre[i]=i; 33 } 34 for(int i=1;i<n;i++){ 35 int x=fin(stu[i].x); 36 int y=fin(stu[i].y); 37 int val=max(ans[x]+sz[y]*stu[i].w,ans[y]+sz[x]*stu[i].w); 38 pre[x]=y; 39 sz[y]+=sz[x]; 40 ans[y]=val; 41 } 42 printf("%d\n",ans[fin(n)]); 43 return 0; 44 }