剑指offer：二维数组中的查找

题目描述

在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。 
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解题思路

1. 把每一行看成有序递增的数组，利用二分查找，通过遍历每一行得到答案，时间复杂度是nlogn

public class Solution { 
    public boolean Find(int [][] array,int target) { 
 
        for(int i=0;i<array.length;i++){ 
            int low=0; 
            int high=array[i].length-1; 
            while(low<=high){ 
                int mid = low + (high-low)/2; 
                // int mid=(low+high)/2; 可能溢出 
                if(target>array[i][mid]) 
                    low=mid+1; 
                else if(target<array[i][mid]) 
                    high=mid-1; 
                else 
                    return true; 
            } 
        } 
        return false; 
 
    } 
} 

 

2. 利用二维数组由上到下，由左到右递增的规律， 
   那么选取右上角或者左下角的元素a[row][col]与target进行比较， 
   当target小于元素a[row][col]时，那么target必定在元素a所在行的左边, 
   即col–； 
   当target大于元素a[row][col]时，那么target必定在元素a所在列的下边, 
   即row++；

注：为什么不从左上角开始搜寻，因为左上角向右和向下都是递增，那么对于一个点，对于向右和向下会产生一个岔路，不利于编码；但是如果我们选择从左下脚开始搜寻的话，如果大于就向右，如果小于就向下。

public class Solution { 
    public boolean Find(int [][] array,int target) { 
        int row=0; 
        int col=array[0].length-1; 
        while(row<=array.length-1&&col>=0){ 
            if(target==array[row][col]) 
                return true; 
            else if(target>array[row][col]) 
                row++; 
            else 
                col--; 
        } 
        return false; 
 
    } 
}