20172323 2018-2019-1 《程序设计与数据结构》第一周学习总结

20172323 2018-2019-1 《程序设计与数据结构》第一周学习总结

教材学习内容总结

第一章——概述

• 1.1 软件质量

  • 软件工程（Software Engineering）是一门关于高质量软件开发的技术和理论的学科。

  • 解决的问题：控制开发过程，实现高质量的软件

  • 软件工程的目标
    

  • 高质量软件的特征
    

• 1.2 数据结构

  • 数据结构：计算机存储、组织数据的形式。
    程序 = 数据结构 + 算法
    软件 = 程序 + 软件工程
  • 栈会颠倒数据的顺序，而队列可以保持数据的顺序。

第二章——算法分析

• 算法效率分析
  • 算法分析是计算机科学的基础
• 增长函数与大O记法
  • 增长函数（growth function）表示与该问题大小相对应的时间或空间的使用。表示问题（n）大小与我们希望最优化的值之间的关系。表示了该算法的时间复杂度或空间复杂度。
  • 渐进复杂度（asymptotic complexity）称为算法的阶次，随着问题大小的增加时增长函数的一般性质，这一性质取决于该表达式的主项，即n增加时表达式中增长最快的那一项。算法的阶次是忽略该算法的增长函数中的常量和其他次要项，只保留主项而得出的。算法的阶次为增长函数提供了一个上界。

第二个洗盘子算法具有阶次为n²的时间复杂度，记为O(n^2)。第一个洗盘子的事例，其增长函数为t（n）=60n，其阶次为n，记为O（n）。

• 这种记法称为O(n)或大O记法。无论问题是大是小，运行赋值语句和if语句一次，其复杂度就为O(1)。

• 增长函数的比较

  • 处理器速度的提高只会给增长函数添加常量。如果算法的运行速率低，那么从长远来说，使用更快的处理器也无济于事。
    

  如图，处理器速度提高10倍，时间复杂度为n^2的B算法的运行效率仅仅提升了3.16倍，即10的平方根倍。

• 增长函数的比较图
  

• 时间复杂度分析
  • 循环运行的复杂度分析：要确定某个算法的阶次，常常需要确定某个特定语句或某个语句集运行的次数。
    eg1假设某个循环体的复杂度为O(1)，那么下面循环的时间复杂度为O(n)

for (int count = 0; count < n; count++)
{
  // 复杂度为O(1)的步骤系列
}

eg2如果该循环的复杂度是对数级的，则该循环是O(logn)

count = 1;
while(count < n)
{
count *=2;
//复杂度为O(1)的步骤系列
}

• 嵌套循环的复杂度分析
  eg3下例中，内层循环体的复杂度为O（1），并且该内层循环将运行n次，则其复杂度为O(n^2)。

for(int count = 0;count < n;count++)
{
   for(int count2 = 0;count2<n;count2++)
    {
        //复杂度为O(1)的步骤系列
    }
}

• 方法调用的复杂度分析
  eg4时间复杂度为O(n^2)

for(int count = 0;count<n;count++)
{
    printsum(count);
}

public void printsum(int count)
{
    int sum = 0;
    for(int I = 1;I<count;I++)
        sum += I;
    System.out.println(sum);
}

• 时间复杂度的计算规则

1. 加法规则
   T(n,m) = T1(n) + T2(n) = O (max ( f(n), g(m) )

2. 乘法规则
   T(n,m) = T1(n) * T2(m) = O (f(n) * g(m))

3. 一个特例（问题规模为常量的时间复杂度）
   在大O表示法里面有一个特例，如果T1(n) ＝ O(c)， c是一个与n无关的任意常数，T2(n) = O ( f(n) ) 则有T(n) = T1(n) * T2(n) = O ( c*f(n) ) = O( f(n) )。也就是说，在大O表示法中，任何非0正常数都属于同一数量级，记为O(1)。

教材学习中的问题和解决过程

• 问题1：高质量软件的两个特征可重用性和可移植性有什么区别
• 问题1解决方案：就概念而言，一个是指软件组件可重用于其他软件系统开发的难易程度，一个是指软件组件可以在多个计算机环境下使用的难易程度。

课后习题解答

• EX 2.1：下列增长函数的阶次是多少？
  a.10n^2+100n+1000
  解答：阶次为n^2
  b.10n^3-7
  解答：阶次为n^3
  c.2ⁿ⁺¹⁰⁰ⁿ3
  解答：阶次为n^3
  d.n^2 ·log(n)
  解答：阶次为n^2 ·log(n)

• EX 2.4：请确定下面代码段的增长函数和阶次

for(int count = 0 ; count < n ; count++)
    for(int count2 = 0 ; count2 < n ; count2 = count2 + 2)
        {
            System.out.println(count,count2);
        }
}

解答：内循环循环n/2次，外循环循环n次，故增长函数为F(n)=(n^{2)/2，阶次为n}2。

• EX 2.5：请确定下面代码段的增长函数和阶次

for(int count = 0 ; count < n ; count++)
    for(int count2 = 1 ; count2 < n ; count2 = count2 * 2)
        {
            System.out.println(count,count2);
        }
}

解答：外层循环n次，内层循环log₂（n-1）次。故增长函数为F（n）=nlog₂（n-1），阶次为nlog₂（n-1）。

其他（感悟、思考等，可选）

上学期的Java课没有打下坚实的基础，但我还是王老师课上说的，亡羊补牢，为时不晚。希望这个学期能够善始善终，努力学好专业知识，学有所用。

学习进度条

	代码行数（新增/累积）	博客量（新增/累积）	学习时间（新增/累积）	重要成长
目标	5000行	30篇	400小时
第一周	0/0	1/1	8/8

结对及互评

• 基于评分标准，我给谭鑫的博客打分：7分。得分情况如下：
  正确使用Markdown语法（加1分）
  模板中的要素齐全（加1分）
  教材学习中的问题和解决过程, 三个问题加3分
  代码调试中的问题和解决过程, 无问题
  感想，体会不假大空的加1分
  点评认真，能指出博客和代码中的问题的加1分
• 基于评分标准，我给方艺雯的博客打分：4分。得分情况如下：
  正确使用Markdown语法（加1分）
  模板中的要素齐全（加1分）
  感想，体会不假大空的加1分
  点评认真，能指出博客和代码中的问题的加1分

点评过的同学博客和代码

• 本周结对学习情况
  • 20172305
  • 20172314
  • 结对学习内容
    • 数据结构
    • 算法分析

参考资料

• 蓝墨云班课