图测试题部分总结.ing

一个无向连通图的生成树是含有该连通图的全部顶点的（极小连通子图）

在有向图G的拓扑序列中，若顶点Vi在顶点Vj之前，则下列情形不可能出现的是（D）
A．G中有弧<Vi，Vj>
B．G中有一条从Vi到Vj的路径
C．G中没有弧<Vi,Vj>
D．G中有一条从Vj到Vi的路径

判断有向图是否存在回路，除了可以利用拓扑排序方法外，还可以利用的是__C__。
A．求关键路径的方法
B．求最短路径的迪杰斯特拉方法
C．深度优先遍历算法
D．广度优先遍历算法
[解析] 当有向图中无回路时，从某顶点出发进行深度优先遍历时，出栈的顺序为逆向的拓扑序列。
（WHY？？？）

若有向图具有拓扑排序序列，那么它的邻接矩阵必定为（一般）
[解析]2->3->1这样顺序的图ok不？直接就排除对称和三角了

若有向图具有有序拓扑排序序列，那么它的邻接矩阵必定为（三角）
[解析]这个三角不是特殊矩阵压缩存储时的三角矩阵，而是线性代数中的三角矩阵）
可以证明，对于有向图中顶点适当地编号，使其邻接矩阵为三角矩阵且主对角元全为零的充分必要条件
是该有向图可以进行拓扑排序。

正确的是（？）
A.若有向图的拓扑排序存在，则该图的邻接矩阵必为三角矩阵。
B.网络的最小代价生成树是惟一的
C.在拓扑排序序列中，任意两个相继结点vi 和vj 都存在从vi到 vj的路径
D.在有向图中，从一个结点到另一个结点的最短路径是惟一的
[解析]

下面关于求关键路径的说法不正确的是（C）
A．求关键路径是以拓扑排序为基础的
B．一个事件的最早开始时间同以该事件为尾的弧的活动最早开始时间相同
C．一个事件的最迟开始时间为以该事件为尾的弧的活动最迟开始时间与该活动的持续时间的差
D．关键活动一定位于关键路径上
E．有环图中没有关键路径
[解析]最迟开始时间是事件为头（也就是箭头的线的终点）活动的最迟允许开始时间与该活动持续时间的差

对于含有n个顶点的带权连通图，它的最小生成树是指图中任意一个________。
A．由n-1条权值最小的边构成的子图。
B．由n-1条权值之和最小的边构成的子图。
C．由n-1条权值之和最小的边构成的连通子图。
D．由n个顶点构成的边的权值之和最小的生成树。
[解析]

对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，若采用邻接表表示，则所有顶点邻接表中的结点总数为2e
[解析]区分头节点和表节点