BZOJ 1562 [NOI2009]变换序列：二分图匹配

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1562

题意：

　　给定n，定义D(x,y) =  min(|x-y|, n-|x-y|)，然后给定数组d[i] = D(i,T[i])。

　　让你求一个0到n-1的排列T，下标i∈[0,n-1]，满足给定的D(i,T[i])，且字典序最小。

　　若没有答案输出"No Answer"。

 

题解：

　　其实就是让你求一个排列T，其中T[i]要么填(i+d[i])%n，要么填(i-d[i]+n)%n。

　　所以对于每个i，向它能填的两个数连边，跑一边最大匹配即可。

　　又因为要求字典序最小，所以对于每个i连边时，应先连向较小的那个数。然后跑匈牙利的时候按从n-1到0的顺序跑即可。

 

AC Code:

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#define MAX_N 10005

using namespace std;

int n;
int d[MAX_N];
int vis[MAX_N];
int mat[MAX_N];
int rmat[MAX_N];
int edge[MAX_N][2];

bool hungary(int now,int cnt)
{
    for(int i=0;i<2;i++)
    {
        int temp=edge[now][i];
        if(vis[temp]!=cnt)
        {
            vis[temp]=cnt;
            if(mat[temp]==-1 || hungary(mat[temp],cnt))
            {
                mat[temp]=now;
                rmat[now]=temp;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>d[i];
        if(d[i]>n/2)
        {
            cout<<"No Answer"<<endl;
            return 0;
        }
        int x=(i+d[i])%n;
        int y=(i-d[i]+n)%n;
        edge[i][0]=min(x,y);
        edge[i][1]=max(x,y);
    }
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(mat,-1,sizeof(mat));
    for(int i=n-1;i>=0;i--)
    {
        if(!hungary(i,i+1))
        {
            cout<<"No Answer"<<endl;
            return 0;
        }
    }
    for(int i=0;i<n;i++) cout<<rmat[i]<<" ";
    cout<<endl;
}