BZOJ 1059 [ZJOI2007]矩阵游戏：二分图匹配

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1059

题意：

　　给你一个n*n的01矩阵。

　　你可以任意次地交换某两行或某两列。

　　问你是否可以让这个矩阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。

 

题解：

　　可以发现，对于一个格子，无论怎样移动，它原来行（列）上的格子还是在现在的行（列）上。

　　因为最终目标是将n个黑色格子移到对角线上，所以只要有n个黑色格子的行列均不相同即可。

　　那么对于每个黑色格子，将行号i向列号j连一条边，然后跑二分图匹配，看匹配数是否等于n即可。

 

AC Code:

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#define MAX_N 205

using namespace std;

int n,t;
int vis[MAX_N];
int match[MAX_N];
vector<int> edge[MAX_N];

void read()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) edge[i].clear();
    int x;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            cin>>x;
            if(x) edge[i].push_back(j);
        }
    }
}

bool hungary(int now,int cnt)
{
    for(int i=0;i<edge[now].size();i++)
    {
        int temp=edge[now][i];
        if(vis[temp]!=cnt)
        {
            vis[temp]=cnt;
            if(match[temp]==-1 || hungary(match[temp],cnt))
            {
                match[temp]=now;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

void work()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(match,-1,sizeof(match));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!hungary(i,i))
        {
            cout<<"No"<<endl;
            return;
        }
    }
    cout<<"Yes"<<endl;
}

int main()
{
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        read();
        work();
    }
}