Luogu P1377 [TJOI2011]树的序：离线nlogn建二叉搜索树

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1377

题意：

　　有一棵n个节点的二叉搜索树。

　　给出它的插入序列，是一个1到n的排列。

　　问你使得树的形态相同的字典序最小的插入序列。

 

题解：

　　由于插入序列为1到n的排列，所以一棵子树中的节点，一定是一段连续的整数。

　　那么这棵子树的根，就是这段区间中，插入时间最早的那个数。

　　O(NlogN)即可递归建树。

 

AC Code:

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX_N 100005
#define INF 1000000000

using namespace std;

int n;
int a[MAX_N];
int p[MAX_N];
int lson[MAX_N];
int rson[MAX_N];

int find_root(int l,int r)
{
    int t=INF,id=-1;
    for(int i=l;i<=r;i++)
    {
        if(p[i]<t) t=p[i],id=i;
    }
    return id;
}

int build(int l,int r)
{
    if(l>r) return 0;
    if(l==r) return l;
    int rt=find_root(l,r);
    lson[rt]=build(l,rt-1);
    rson[rt]=build(rt+1,r);
    return rt;
}

void dfs(int x)
{
    cout<<x<<" ";
    if(lson[x]) dfs(lson[x]);
    if(rson[x]) dfs(rson[x]);
}

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        p[a[i]]=i;
    }
    memset(lson,0,sizeof(lson));
    memset(rson,0,sizeof(rson));
    dfs(build(1,n));
}