Codeforces 158E Phone Talks：dp

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/158/E

题意：

　　你有n个电话要接，每个电话打进来的时刻为第t[i]分钟，时长为d[i]分钟。

　　每一个电话打进来时，你有两种选择：

　　　　将电话挂掉，或接听（如果当时正在打其他电话，则这个电话加入等待队列，等上一个电话打完后立马接听）

　　你最多能挂掉k个电话。

　　时间从第1分钟开始算，一直到86400分钟结束，问你能够获得的最长连续间隔为多长时间。

 

题解：

　　表示状态：

　　　　dp[i][j] = clocks

　　　　表示打了前i个电话，挂掉了其中j个电话，打完这些电话的最早时刻。

 

　　找出答案：

　　　　有一个贪心结论，就是这k次挂电话的机会必须用完。

　　　　特别地，t[n+1] = 86401。

　　　　ans = min t[i+1]-dp[i][k]-1

 

　　如何转移：

　　　　dp[i][j] = min( max(dp[i-1][j]+d[i],t[i]+d[i]-1), dp[i-1][j-1] )

　　　　对于第i个电话，要么接，要么不接。

　　　　如果接，则第i个电话开始的时刻为max(dp[i-1][j]+1, t[i])，所以结束时刻为max(dp[i-1][j]+d[i],t[i]+d[i]-1)。

　　　　如果不接，则最后时刻还是dp[i-1][j-1]。

 

　　边界条件：

　　　　dp[0][0] = 0

　　　　others = INF

　　　　另外，当n == 0时要特判，直接输出86400即可。

 

AC Code:

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX_N 4005
#define MAX_K 4005

using namespace std;

int n,k;
int t[MAX_N];
int d[MAX_N];
int dp[MAX_N][MAX_K];

void read()
{
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>t[i]>>d[i];
    }
    t[n+1]=86401;
}

void work()
{
    if(n==0)
    {
        cout<<"86400"<<endl;
        return;
    }
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
    dp[0][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<=min(i,k);j++)
        {
            dp[i][j]=max(dp[i-1][j]+d[i],t[i]+d[i]-1);
            if(j>0) dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-1]);
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ans=max(ans,t[i+1]-dp[i][k]-1);
    }
    cout<<ans<<endl;
}

int main()
{
    read();
    work();
}