BZOJ 3890 [Usaco2015 Jan]Meeting Time：拓扑图dp

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3890

题意：

　　给你一个有向图，n个点(n <= 100)，m条边。

　　且所有的边都是从编号小的点指向编号大的点。

　　对于每条边i，Bessie要用c[i]的时间，Elsie要用d[i]的时间(c,d <= 100)。

　　Bessie和Elsie从1号点出发，向n号点走去，且两人都不会在路上停留。

　　问你使两人同时到达n点的最小时间。若不可能同时到达，输出"IMPOSSIBLE"。

 

题解：

　　表示状态：

　　　　bool f[i][j] and g[i][j]

　　　　分别表示Bessie和Elsie是否能够同时到达i号点，且花费时间为j。

 

　　找出答案：

　　　　min i with f[n][i] and g[n][i]

　　　　即两人同时到达n的最短时间

 

　　如何转移：

　　　　对于每个点i，一定是从某些编号比i小的点转移而来。

　　　　所以从小到大枚举点i，然后枚举到达时间j，再枚举i能够到达的下一个点dst。

　　　　顺推：

　　　　　　f[dst][j+c] |= f[i][j]

　　　　　　g[dst][j+d] |= g[i][j]

 

　　边界条件：

　　　　f[1][0] = g[1][0] = true

 

AC Code:

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#define MAX_N 105
#define MAX_T 10005

using namespace std;

struct Edge
{
    int dest;
    int c;
    int d;
    Edge(int _dest,int _c,int _d)
    {
        dest=_dest;
        c=_c;
        d=_d;
    }
    Edge(){}
};

int n,m;
int ans=-1;
int f[MAX_N][MAX_T];
int g[MAX_N][MAX_T];
vector<Edge> edge[MAX_N];

void read()
{
    cin>>n>>m;
    int a,b,c,d;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        cin>>a>>b>>c>>d;
        edge[min(a,b)].push_back(Edge(max(a,b),c,d));
    }
}

void solve()
{
    memset(f,false,sizeof(f));
    memset(g,false,sizeof(g));
    f[1][0]=true;
    g[1][0]=true;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<MAX_T;j++)
        {
            if(f[i][j] || g[i][j])
            {
                for(int k=0;k<edge[i].size();k++)
                {
                    Edge temp=edge[i][k];
                    f[temp.dest][j+temp.c]|=f[i][j];
                    g[temp.dest][j+temp.d]|=g[i][j];
                }
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<MAX_T;i++)
    {
        if(f[n][i] && g[n][i])
        {
            ans=i;
            break;
        }
    }
}

void print()
{
    if(ans==-1) cout<<"IMPOSSIBLE"<<endl;
    else cout<<ans<<endl;
}

int main()
{
    read();
    solve();
    print();
}