BZOJ 1638 [Usaco2007 Mar]Cow Traffic 奶牛交通：记忆化搜索【图中边的经过次数】

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1638

题意：

　　给你一个有向图，n个点，m条有向边。

　　对于所有从入度为0的点到n的路径，找出被经过次数最多的一条边，输出这个次数。

 

题解：

　　edge为原边，redge为反向边。

 

　　cnt[i]表示从入度为0的点到i的路径数。

　　rev[i]表示从i到n的路径数。

　　两遍记忆化搜索，处理出数组cnt和rev。

 

　　每条边(a,b)被经过的次数 = cnt[a]*rev[b]

　　扫一遍取最大，即为答案。

 

AC Code:

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#define MAX_N 5005

using namespace std;

int n,m;
int ans=0;
int cnt[MAX_N];
int rev[MAX_N];
vector<int> edge[MAX_N];
vector<int> redge[MAX_N];

void read()
{
    cin>>n>>m;
    int a,b;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        cin>>a>>b;
        edge[a].push_back(b);
        redge[b].push_back(a);
    }
}

void dfs(int now,int *cnt,const vector<int> *edge)
{
    if(cnt[now]!=-1) return;
    if(!edge[now].size())
    {
        cnt[now]=1;
        return;
    }
    cnt[now]=0;
    for(int i=0;i<edge[now].size();i++)
    {
        int temp=edge[now][i];
        dfs(temp,cnt,edge);
        cnt[now]+=cnt[temp];
    }
}

void solve()
{
    memset(cnt,-1,sizeof(cnt));
    memset(rev,-1,sizeof(rev));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(rev[i]==-1) dfs(i,rev,edge);
    }
    dfs(n,cnt,redge);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<edge[i].size();j++)
        {
            int temp=edge[i][j];
            ans=max(ans,cnt[i]*rev[temp]);
        }
    }
}

void print()
{
    cout<<ans<<endl;
}

int main()
{
    read();
    solve();
    print();
}