BZOJ 1641 [Usaco2007 Nov]Cow Hurdles 奶牛跨栏：新版floyd【路径上最大边最小】

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1641

题意：

　　给你一个有向图，n个点(n <= 300)，m条边，边权为h[i]。

　　t个询问(a,b)。让你找一条从a到b的路径，使路径上最大的边最小，输出这个最小值。

 

题解：

　　新版floyd。

　　dis[a][b]表示从a到b的路径中，最大边的最小值。

　　分别枚举k,i,j，然后取最小：

　　　　dis[i][j] = min(dis[i][j], max(dis[i][k],dis[k][j]))

　　dis[a][b]即为答案。

 

AC Code:

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX_N 305
#define INF 10000000

using namespace std;

int n,m,t;
int dis[MAX_N][MAX_N];

void read()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    int a,b,h;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&h);
        dis[a][b]=min(dis[a][b],h);
    }
}

void floyd()
{
    for(int k=1;k<=n;k++)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(i!=j && j!=k && i!=k)
                {
                    dis[i][j]=min(dis[i][j],max(dis[i][k],dis[k][j]));
                }
            }
        }
    }
}

void work()
{
    floyd();
    int a,b;
    for(int i=0;i<t;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        if(dis[a][b]>INF) printf("-1\n");
        else printf("%d\n",dis[a][b]);
    }
}

int main()
{
    read();
    work();
}