BZOJ 1673 [Usaco2005 Dec]Scales 天平：dfs 启发式搜索 A*搜索

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1673

题意：

　　有n个砝码(n <= 1000)，重量为w[i]。

　　你要从中选择一些砝码，使得这些砝码的总重量最大，但不超过c。

　　w[i]按递增顺序给出，并且保证w[i] >= w[i-1]+w[i-2] (i >= 3)。

 

题解：

　　dfs。

　　因为w[i] >= w[i-1]+w[i-2]，所以其实n最大只有45左右（类似斐波那契数列）。

 

　　优化：

　　　　（1）启发式：优先选砝码（不跳过），并且优先选重量大的砝码，尽早更新ans。

　　　　（2）A*搜索：如果当前tot + 剩下砝码的总重（前缀和） < ans，则return。

 

AC Code:

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX_N 1005

using namespace std;

int n,c;
int ans=0;
int w[MAX_N];
long long sum[MAX_N];

void dfs(int col,int tot)
{
    if(tot>c) return;
    ans=max(ans,tot);
    if(col>n) return;
    if(tot+sum[n]-sum[col-1]<=ans) return;
    dfs(col+1,tot+w[col]);
    dfs(col+1,tot);
}

void read()
{
    cin>>n>>c;
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        cin>>w[i];
    }
}

void solve()
{
    sum[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        sum[i]=sum[i-1]+w[i];
    }
    dfs(1,0);
}

void print()
{
    cout<<ans<<endl;
}

int main()
{
    read();
    solve();
    print();
}