BZOJ 1650 [Usaco2006 Dec]River Hopscotch 跳石子：二分

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1650

题意：

　　数轴上有n个石子，第i个石头的坐标为Di，现在要从0跳到L，每次条都从一个石子跳到相邻的下一个石子。

　　现在FJ允许你移走M个石子，问移走这M个石子后，相邻两个石子距离的最小值的最大值是多少。

 

题解：

　　二分。

　　check函数：

　　　　（1）求出每个区间的长度len[i] = dis[i+1] - dis[i]。

　　　　（2）对于第1到n-1个区间，如果len[i] > now，则去掉右端点的石头，cnt++。

　　　　　　即：len[i+1]+=len[i]; len[i]=len[i+1];

　　　　（3）对于第n个区间，如果len[n] > now，则只能去掉左端点的石头，cnt++。

　　　　一旦cnt > m，就return false。

 

AC Code:

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define MAX_N 50005

using namespace std;

int n,m,l;
int ans;
int dis[MAX_N];
int len[MAX_N];

void read()
{
    cin>>l>>n>>m;
    dis[0]=0;
    dis[n+1]=l;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>dis[i];
    }
}

bool check(int now)
{
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        len[i]=dis[i+1]-dis[i];
    }
    int cnt=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(len[i]<now)
        {
            len[i+1]+=len[i];
            len[i]=len[i+1];
            cnt++;
            if(cnt>m) return false;
        }
    }
    if(len[n]<now && cnt+1>m) return false;
    return true;
}

void solve()
{
    sort(dis+1,dis+n+1);
    int lef=1;
    int rig=l;
    while(rig-lef>1)
    {
        int mid=(lef+rig)/2;
        if(check(mid)) lef=mid;
        else rig=mid;
    }
    if(check(rig)) ans=rig;
    else ans=lef;
}

void print()
{
    cout<<ans<<endl;
}

int main()
{
    read();
    solve();
    print();
}