BZOJ 1612 [Usaco2008 Jan]Cow Contest奶牛的比赛：floyd传递闭包

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1612

题意：

　　有n头牛比赛。

　　告诉你m组(a,b)，表示牛a成绩比牛b高。

　　保证排名没有并列。

　　问你有多少只牛的排名已经确定。

 

题解：

　　对于一头牛，它的排名确定的条件是：它前面的牛数量 + 它后面的牛数量 = n-1

　　

　　所以对于(a,b)，连一条有向边a->b。

　　然后做floyd传递闭包。

　　

　　枚举每一头牛，统计与它连通的牛的个数sum。

　　如果sum = n-1，则ans++。

 

AC Code:

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX_N 105

using namespace std;

int n,m;
int ans=0;
bool dis[MAX_N][MAX_N];

int main()
{
    cin>>n>>m;
    memset(dis,false,sizeof(dis));
    int a,b;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        cin>>a>>b;
        dis[a][b]=true;
    }
    for(int k=1;k<=n;k++)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(i!=j && j!=k && i!=k)
                {
                    dis[i][j]|=(dis[i][k]&dis[k][j]);
                }
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int sum=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            sum+=(dis[i][j]|dis[j][i]);
        }
        if(sum==n-1) ans++;
    }
    cout<<ans<<endl;
}