BZOJ 1607 [Usaco2008 Dec]Patting Heads 轻拍牛头：统计 + 筛法【调和级数】

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1607

题意：

　　给你n个数，问你除a[i]之外，有多少个数是a[i]的约数。

 

题解：

　　ans[i]表示这n个数中有多少个数是i的约数。

　　对于a[i]，它对它倍数的答案有贡献：ans[a[i]*k]++

 

　　为了提高效率，可以先合并相同的a[i]。

　　cnt[i]代表值为i的数字有多少个。

　　所以变为：ans[i*k]+=cnt[i]

 

　　枚举每个数的倍数的总复杂度为O(nlogn)（调和级数）。

 

　　最后输出ans[a[i]]-1就好啦（不算自己）。

 

AC Code:

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX_N 100005
#define MAX_R 1000005

using namespace std;

int n;
int a[MAX_N];
int cnt[MAX_R];
int ans[MAX_R];

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    memset(ans,0,sizeof(ans));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        cnt[a[i]]++;
    }
    for(int i=1;i<MAX_R;i++)
    {
        if(cnt[i]==0) continue;
        for(int j=i;j<MAX_R;j+=i)
        {
            ans[j]+=cnt[i];
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        printf("%d\n",ans[a[i]]-1);
    }
}