BZOJ 1208 [HNOI2004]宠物收养所：Splay（伸展树）

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1208

题意：

　　有一个宠物收养所，在接下来一段时间内会陆续有一些宠物进到店里，或是一些人来领养宠物。宠物和人的总数量为n。

　　t = 0代表宠物，t = 1代表人。

　　宠物和人分别有一个特点值a和b。有两种情况：

　　　　（1）店里全是宠物，这时进来一个人来领养宠物。那么他会领养走abs(a-b)最小的那只宠物（b = a - x or a + x）。

　　　　　　如果使得abs(a-b)最小的有不止一只宠物，那么b = a - x的那只会被领养走。

　　　　（2）店里全是等待的人。这事有一只宠物被送进店里，那么它会被abs(a-b)最小的那个人领养走（a = b - x or b + x）。

　　　　　　如果使得abs(a-b)最小的不只有一个人，那么宠物会被a = b - x的人领养走。

　　按照依次来到店里的顺序，给出a,b。

　　a = 0代表宠物，a = 1代表人。b为对应的特点值。

　　定义每一次领养的不满意度 = abs（宠物特点值 - 人的特点值）

　　问你所有不满意度之和 MOD 1000000。

 

题解：

　　Splay。

 

　　分析：

　　　　（1）在每一个时刻（除了正在领养），店里要么全是宠物，要么全是人，要么为空。

　　　　（2）在本题中，除了只能是人和宠物匹配这个特性，人和宠物是等价的，都可以在店里等待。

　　　　（3）有可能先进来一大堆宠物，再进来一大堆人。这时搜索树会退化成链，所以要用splay。

 

　　实现：

　　　　每输入一对a,b:

　　　　（1）如果店为空，那么将东西加入树中，并将树的类型改为a。

　　　　（2）如果进来一个同类，那么将当前东西加入树中。

　　　　（3）如果进来一个异类，那么找出对于这个异类的特点值的前驱pre与后继suc（类型均为pair<int,int>(dif,idx)）。

　　　　　　将被删除的东西为res = min(pre,suc)。

　　　　　　所以erase(res.second)，并更新答案ans = (ans + res.first) % MOD。

 

AC Code:

  1 #include <iostream>
  2 #include <stdio.h>
  3 #include <string.h>
  4 #define MAX_N 80005
  5 #define MOD 1000000
  6 #define INF 100000000
  7 
  8 using namespace std;
  9 
 10 int n,a,b;
 11 int ans=0;
 12 int type;
 13 int siz=0;
 14 int tot=0;
 15 int root=-1;
 16 int dat[MAX_N];
 17 int par[MAX_N];
 18 int lson[MAX_N];
 19 int rson[MAX_N];
 20 
 21 void rotate(int x,int type,int *lson,int *rson)
 22 {
 23     if(type==1) swap(lson,rson);
 24     int y=par[x];
 25     int z=par[y];
 26     lson[y]=rson[x];
 27     if(rson[x]!=-1) par[rson[x]]=y;
 28     par[x]=z;
 29     if(z!=-1)
 30     {
 31         if(lson[z]==y) lson[z]=x;
 32         else rson[z]=x;
 33     }
 34     rson[x]=y;
 35     par[y]=x;
 36 }
 37 
 38 void splay(int x,int act)
 39 {
 40     while(par[x]!=act)
 41     {
 42         int y=par[x];
 43         int z=par[y];
 44         if(z==act)
 45         {
 46             if(lson[y]==x) rotate(x,0,lson,rson);
 47             else rotate(x,1,lson,rson);
 48         }
 49         else
 50         {
 51             if(lson[z]==y && lson[y]==x)
 52             {
 53                 rotate(y,0,lson,rson);
 54                 rotate(x,0,lson,rson);
 55             }
 56             if(rson[z]==y && rson[y]==x)
 57             {
 58                 rotate(y,1,lson,rson);
 59                 rotate(x,1,lson,rson);
 60             }
 61             if(rson[z]==y && lson[y]==x)
 62             {
 63                 rotate(x,0,lson,rson);
 64                 rotate(x,1,lson,rson);
 65             }
 66             if(lson[z]==y && rson[y]==x)
 67             {
 68                 rotate(x,1,lson,rson);
 69                 rotate(x,0,lson,rson);
 70             }
 71         }
 72     }
 73     if(act==-1) root=x;
 74 }
 75 
 76 int find(int val)
 77 {
 78     int now=root;
 79     while(now!=-1)
 80     {
 81         if(val==dat[now]) return now;
 82         if(val<dat[now]) now=lson[now];
 83         if(val>dat[now]) now=rson[now];
 84     }
 85     return -1;
 86 }
 87 
 88 void new_node(int val,int p,int &kid)
 89 {
 90     dat[tot]=val;
 91     par[tot]=p;
 92     lson[tot]=-1;
 93     rson[tot]=-1;
 94     kid=tot;
 95     splay(tot,-1);
 96     tot++;
 97 }
 98 
 99 void insert(int val)
100 {
101     siz++;
102     if(root==-1)
103     {
104         int temp;
105         root=tot;
106         new_node(val,-1,temp);
107         return;
108     }
109     int now=root;
110     while(1)
111     {
112         if(val==dat[now]) return;
113         if(val<dat[now])
114         {
115             if(lson[now]==-1)
116             {
117                 new_node(val,now,lson[now]);
118                 return;
119             }
120             else now=lson[now];
121         }
122         if(val>dat[now])
123         {
124             if(rson[now]==-1)
125             {
126                 new_node(val,now,rson[now]);
127                 return;
128             }
129             else now=rson[now];
130         }
131     }
132 }
133 
134 void erase(int x)
135 {
136     siz--;
137     splay(x,-1);
138     if(lson[x]==-1 && rson[x]==-1)
139     {
140         root=-1;
141         return;
142     }
143     if(lson[x]==-1)
144     {
145         root=rson[x];
146         par[rson[x]]=-1;
147         return;
148     }
149     if(rson[x]==-1)
150     {
151         root=lson[x];
152         par[lson[x]]=-1;
153         return;
154     }
155     int pre=lson[root];
156     while(rson[pre]!=-1) pre=rson[pre];
157     splay(pre,x);
158     par[pre]=-1;
159     rson[pre]=rson[x];
160     par[rson[x]]=pre;
161     root=pre;
162 }
163 
164 pair<int,int> precursor(int val)
165 {
166     int now=root;
167     int pre=-1;
168     int dif=INF;
169     while(now!=-1)
170     {
171         if(dat[now]<val && val-dat[now]<dif)
172         {
173             pre=now;
174             dif=val-dat[now];
175         }
176         if(dat[now]>val) now=lson[now];
177         else now=rson[now];
178     }
179     return pair<int,int>(dif,pre);
180 }
181 
182 pair<int,int> succeed(int val)
183 {
184     int now=root;
185     int suc=-1;
186     int dif=INF;
187     while(now!=-1)
188     {
189         if(dat[now]>val && dat[now]-val<dif)
190         {
191             suc=now;
192             dif=dat[now]-val;
193         }
194         if(dat[now]>val) now=lson[now];
195         else now=rson[now];
196     }
197     return pair<int,int>(dif,suc);
198 }
199 
200 int main()
201 {
202     cin>>n;
203     for(int i=0;i<n;i++)
204     {
205         cin>>a>>b;
206         if(siz==0)
207         {
208             insert(b);
209             type=a;
210         }
211         else
212         {
213             if(a==type) insert(b);
214             else
215             {
216                 pair<int,int> pre=precursor(b);
217                 pair<int,int> suc=succeed(b);
218                 pair<int,int> res=min(pre,suc);
219                 erase(res.second);
220                 ans=(ans+res.first)%MOD;
221             }
222         }
223     }
224     cout<<ans<<endl;
225 }

 

 

 

posted @ 2017-09-12 01:32  Leohh  阅读(237)  评论(0)  编辑  收藏  举报