POJ 3311 Hie with the Pie：TSP（旅行商）【节点可多次经过】

题目链接：http://poj.org/problem?id=3311

题意：

　　你在0号点（pizza店），要往1到n号节点送pizza。

　　每个节点可以重复经过。

　　给你一个(n+1)*(n+1)的邻接矩阵，表示各点之间距离。

　　问你送完所有pizza再返回店里的最短路程。

 

题解：

　　与传统TSP相比，唯一变化的条件是每个节点可以经过多次。

　　所以也就是转移的时候不用再判断要去的节点j是否去过。

　　先floyd预处理出两点之间最短路。然后把(!((state>>j)&1))去掉，套TSP模板就好啦。

 

AC Code:

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stack>
#define MAX_N 15
#define MAX_S (1<<13)
#define INF 10000000

using namespace std;

int n;
int ans;
int dp[MAX_S][MAX_N];
int dis[MAX_N][MAX_N];

void floyd()
{
    for(int k=0;k<=n;k++)
    {
        for(int i=0;i<=n;i++)
        {
            for(int j=0;j<=n;j++)
            {
                if(i!=j && j!=k && i!=k)
                {
                    dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
                }
            }
        }
    }
}

void read()
{
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<=n;j++)
        {
            cin>>dis[i][j];
        }
    }
}

void solve()
{
    floyd();
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    dp[0][0]=0;
    for(int state=0;state<(1<<(n+1));state++)
    {
        for(int i=0;i<=n;i++)
        {
            if(dp[state][i]!=-1)
            {
                for(int j=0;j<=n;j++)
                {
                    if(dp[state|(1<<j)][j]==-1 || dp[state|(1<<j)][j]>dp[state][i]+dis[i][j])
                    {
                        dp[state|(1<<j)][j]=dp[state][i]+dis[i][j];
                    }
                }
            }
        }
    }
    ans=INF;
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        if(dp[(1<<(n+1))-1][i]!=-1)
        {
            ans=min(ans,dp[(1<<(n+1))-1][i]+dis[i][0]);
        }
    }
}

void print()
{
    cout<<ans<<endl;
}

int main()
{
    while(cin>>n)
    {
        if(n==0) break;
        read();
        solve();
        print();
    }
}