HDU 1159 Common Subsequence：LCS（最长公共子序列）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1159

题意：

　　求最长公共子序列。

 

题解：

　　（LCS模板题）

　　表示状态：

　　　　dp[i][j] = max len of LCS

　　　　a串匹配到第i位，b串匹配到第j位，此时的最长公共子序列长度。

　　如何转移：

　　　　首先，一个明显的决策是，如果a[i] == b[j]，那么此一定要匹配。（贪心）

　　　　所以分两种情况：

　　　　　　（1）a[i] == b[j]：dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1

　　　　　　（2）a[i] != b[i]：dp[i][j] = max(dp[i-1][j] , dp[i][j-1])

　　求dp：两个for循环枚举i,j即可。

 

AC Code：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX_N 2005

using namespace std;

int lcs[MAX_N][MAX_N];
string a,b;

int main()
{
    while(cin>>a>>b)
    {
        memset(lcs,0,sizeof(lcs));
        for(int i=1;i<=a.size();i++)
        {
            for(int j=1;j<=b.size();j++)
            {
                if(a[i-1]==b[j-1]) lcs[i][j]=lcs[i-1][j-1]+1;
                else lcs[i][j]=max(lcs[i-1][j],lcs[i][j-1]);
            }
        }
        cout<<lcs[a.size()][b.size()]<<endl;
    }
}