随笔分类 - 数学
摘要：题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2425 题意： 给你一个数字n，长度不超过50。 你可以将这个数字： （1）去掉若干个0 （2）打乱后重新排列 问你可以产生多少个小于n的数字。 题解： 题目中的第一个操作其实是没有用的。 去
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摘要：题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2111 题意： 给定n,p，问你有多少个1到n的排列P，对于任意整数i∈[2,n]满足P[i]>P[i/2]。 保证p为质数，输出答案 mod p的值。(n <= 10^6, p <= 10^
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摘要：题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/893/E 题意： 共q组数据(q <= 10^5)，每组数据给定x,y(x,y <= 10^6)。 问你有多少种长度为y，乘积为x的整数数列。（可以有负数） 题解： 首先考虑数列只有正整数的情况。 将x分解
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摘要：题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/938/E 题意： 定义f(a): 初始时f(a) = 0, M = 1。 枚举i = 2 to n，如果a[i] > a[M]，那么f(a) += a[M], M = i。 给定长度为n的数组a，问你它的所
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摘要：题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/869/C 题意： 红色、蓝色、紫色的小岛分别有a,b,c个。 你可以在两个不同的岛之间架桥，桥的长度为1。 任意两个颜色相同的岛之间的距离不能小于3。 问你合法的架桥方案数。 题解： 显然只能在不同颜色的岛
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摘要：题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/888/D 题意： 给定n,k，问你有多少种1到n的排列，满足至少有n-k个a[i] == i。 (4 <= n <= 1000, 1 <= k <= 4) 题解： 转换题意： 给定n,k，问你有多少种1到n
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摘要：题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/895/C 题意： 给你n个数a[i]。(n <= 10^5, 1 <= a[i] <= 70) 问你有多少非空子集s，使得 ∏(s[i])为完全平方数。 题解： 由于a[i] <= 70，而70以内的质数只
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摘要：题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/900/D 题意： 给定x,y，问你有多少个数列a满足gcd(a[i]) = x 且 ∑(a[i]) = y。 题解： 由于gcd(a[i]) = x，所以y一定是x的倍数，否则无解。 那么原题就等价于：问你
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摘要：题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1965 题意： 对于扑克牌的一次洗牌是这样定义的，将一叠N（N为偶数）张扑克牌平均分成上下两叠，取下面一叠的第一张作为新的一叠的第一张，然后取上面一叠的第一张作为新的一叠的第二张，再取下面一叠
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摘要：题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1463 题意： 对于任何正整数x，其约数的个数记作g(x)。例如g(1)=1、g(6)=4。 如果某个正整数x满足：g(x)>g(i) 0<i<x，则称x为反质数。例如，整数1，2，4，6等都是反质数。 现在给
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摘要：题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/448/C 题意： 给你n个数字，给定m。 问你是否能从中选出若干个数字，使得这些数字之和为m的倍数。 题解： 其实就是要找一些数字，使得之和mod m为0。 开一个vector，存当前已经能够构成的数字之和
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摘要：题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/402/D 题意： 给你一个长度为n的数列a[i]，又给出了m个“坏质数”b[i]。 定义函数f(s)，其中p是s的最小质因子: f(1) = 0 f(s) = f(s/p) + 1 （p不是坏质数） f(s
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摘要：题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/351/B 题意： 给你一个1到n的排列a[i]。 Jeff和Furik轮流操作，Jeff先手。 Jeff每次会交换a[i]>a[i+1]的两个数。 Furik每次有1/2的概率交换a[i]<a[i+1]的两
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摘要：题目链接：http://codeforces.com/contest/876/problem/B 题意： 给你n个数a[i]，让你找出一个大小为k的集合，使得集合中的数两两之差为m的倍数。 若有多解，输出任意一个集合即可。 题解： 若一个集合中的数，两两之差为m的倍数，则他们 mod m 的值均相等
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摘要：题目链接：http://codeforces.com/contest/872/problem/C 题意： 给你一个数n，问你最多能将n分解成多少个合数之和。（若不能分解，输出-1） 题解： 若要让合数个数最多，则n必定只由4,6,9组成。 n由n/4和n%4两部分组成。 四种情况： （1）n%4 =
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摘要：题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1041 题意： 给定n(n <= 2*10^9)，问你在圆x^2 + y^2 = n^2的圆周上，有多少个坐标为整数的点。 题解： 科普视频：http://www.bilibili.com/v
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摘要：题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1607 题意： 给你n个数，问你除a[i]之外，有多少个数是a[i]的约数。 题解： ans[i]表示这n个数中有多少个数是i的约数。 对于a[i]，它对它倍数的答案有贡献：ans[a[i]*
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摘要：题目链接：http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=495 题意： 有n个礼物盒，m个人。 最开始每个礼物盒中都有一个礼物。 m个人依次随机选一个盒子，如果有礼物就拿走，然后放回空盒子。 问你所有人得到总礼物数的期望。 题解： 三种做法：期望dp
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摘要：题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1968 题意： 设f(x) = x约数的个数。如：12的约数有1,2,3,4,6,12，所以f(12) = 6。 给定n，问你f(1)到f(n)之和。 题解： 好多做法。。。 （1）O(N*s
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摘要：题目链接：http://poj.org/problem?id=3744 题意： 有n个地雷，位置为pos[i]。 在每个位置，你向前走一步的概率为p，向前走两步的概率为1-p。 你的初始位置为1。 问你通过雷区的概率。 题解： 表示状态： dp[i] = probability moving to
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