创新工场笔试题目
创新工场编程题
9月16日，创新工场校招笔试题：
1.输入一个整型无序数组，用堆排序的方法是数组有序
2.求一个正整数的开方，要求不能使用库函数sqrt，结果精度在0.01即可
3.给定一个矩阵int matrixA[m][n]，每行没列都是增序的，实现一个算法寻找矩阵中的某个元素element
下面做出我的题解，能力有限，望见谅！
第一题：堆排序
考的排序算法中的堆排序，这里稍微讲一下堆排序的算法：
二叉树：
基本概念：
大根堆： 就是说父节点要比左右孩子都要大。
小根堆： 就是说父节点要比左右孩子都要小。
算法：
1、从最后一个父结点开始，从后往前遍历树的所有二叉树的父节点，构造大顶堆；
2、整个数都是大顶堆，那么树的根节点肯定是数组中的最大值，将其与最后一个元素交换swap，这时可能会破坏大顶堆，需要重新构建大顶堆，然后再取树的根节点与最后一个点交换，依次类推……
代码如下：
View Code
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
void Heapadjust(int *arr, int parent, int cnt)
{
int child;
int ValParent;
for(ValParent = arr[parent]; 2 * parent + 1 < cnt; parent = child)
{
child = 2 * parent + 1; //父节点的左子节点
//右子节点存在且大于左子节点，则child+1
if(child + 1 < cnt && arr[child] < arr[child + 1])
{
child++;
}
//若子节点大于根节点，则把子节点的值赋给根节点，否则跳出循环；跳出循环的原因是：
//既然是从最后一个父节点开始往前构大根堆，如果父节点满足大根堆，那其子节点也满足大根堆
if(arr[child] > arr[parent])
{
arr[parent] = arr[child];
}
else
{
break;
}
//没有跳出循环说明，父节点与子节点值交换了，那有可能会导致大根堆被破坏，所以要检查子节点
//是否还是大根堆
arr[child] = ValParent;
}
}
void Swap(int *a, int *b)
{
int temp = *a;
*a = *b;
*b = temp;
}
void HeapSort(int *arr, int cnt)
{
int iter = 0;
//初始化大根堆，根据大根堆的特征，可以减少判断的次数
for(iter = cnt / 2 - 1; iter >= 0; iter--)
{
Heapadjust(arr, iter, cnt);
}
//大根堆的第一个数是最大的，将它与数组最后一个数作交换，每次交换都前移数组的尾数索引
//交换过程中可能会导致大根堆遭破坏，所以要调用Heapadjust(arr, 0 , iter)构建大根堆
//由于前面已经初始化大根堆，所以已经具备大根堆的特征，不需要再一个一个父节点的慢慢构建
//只需要将Heapadjust的第二个参数设置为0，即大根堆的第一个父节点即可
for(iter = cnt - 1; iter >= 0; iter--)
{
Swap(&arr[0], &arr[iter]);
Heapadjust(arr, 0 , iter);
}
}
int main(void)
{
int arr[] = {3, 2, 1, 4, 5 ,7 ,6, 12, 34, 34 ,56};
int len = 11;
HeapSort(arr, len);
int i = 0;
for( i = 0; i < len; i++)
{
printf("%4d",arr[i]);
}
return 0;
}
第二题：二分法
直接使用二分法即可解答问题，但是题目中所说的是正整数的开方，我觉得完全可以扩展到浮点型的开方，浮点型开方需要注意一点问题，就是大于1和小于1的情况不一样，比如0.9的平方是0.81，而我们是从0到0.81取二分的，显然肯定找不到0.9这个数，所以要稍作处理。
View Code
/*
分治法求平方根
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define EPSION 0.000001
double MySqrt(double des)
{
double low = EPSION;
double high = EPSION;
double mid = 0.0;
double sqr = 0.0;
high = des > 1.0 ? des : des + 1.0;
do
{
mid = (low + high) / 2.0;
sqr = mid * mid;
if(sqr > des)
{
high = mid;
}
else
{
low = mid;
}
}while((sqr - des) < -EPSION || (sqr - des) > EPSION);
return mid;
}
int main(void)
{
double num = 0.0;
do
{
printf("The number :");
scanf("%lf", &num);
if(num < 0)
{
printf("input error! Please input again!\n");
}
}while(num < 0);
printf("Its sqrt is %.4lf\n", MySqrt(num));
return 0;
}
第二题：杨氏矩阵查找
矩阵为MatrixA[m][n]，要找的数字为element，从第一行的最后一列的数MatrixA[0][n - 1]开始查找，element比MatrixA[0][n - 1]小则向左查找，否则向下查找，直到找到该数时退出。图示如下：（可能就会有多个element，只需找到其中一个返回是否存在即可）
相应的代码：
View Code
/*
杨氏矩阵：查找
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define M 4
#define N 4
int FindElement(int MatrixA[M][N], int element)
{
int i = 0, j = N - 1;
while(1)
{
while(MatrixA[i][j] >= element)
{
if(MatrixA[i][j] == element) return 1;
j--;
if(j < 0) return 0;
}
while(MatrixA[i][j] <= element)
{
if(MatrixA[i][j] == element) return 1;
i++;
if(i >= M) return 0;
}
}
}
int main(void)
{
int MatrixA[M][N] = {{1, 3, 4, 8},
{3, 5, 6, 9},
{6, 7, 10, 11},
{7, 8, 12,15},
};
int i = 0;
for(i = 1; i <= 15; i++)
{
printf("element: %-3d", i);
switch(FindElement(MatrixA, i))
{
case 0: printf("don't exist!\n"); break;
case 1: printf(" exist!\n"); break;
default: break;
}
}
return 0;
}
