有意思的排序算法-快速排序

快速排序对于含有n个元素的数组，最坏情况的运行时间为O(n²)，虽然这个最坏情况的运行时间比较差，但是快速排序通常是用于排序的最佳的实用选择，这是因为其平均性能相当好，而且我们可以采用随机化的快速排序算法，来减少出现最坏情况的机会，其期望运行时间为O(nlgn)，而且该记号中含的常数因子很小。

　　像合并排序算法一样，快速排序也是基于分治法进行排序的。其排序过程分为三个步骤：

　　分解：数组A[p..r]被划分为两个（可能空）子数组A[p..q-1]和A[q+1..r]，使得A[p..q-1]中的每个元素都小于等于A(q)，而且小于等于A[q+1..r]中的元素。下标q也在这个划分过程中计算。

　　解决：通过递归调用快速排序，对子数组A[p..q-1]和A[q+1..r]排序。

　　合并：因为两个子数组是就地排序的，将它们合并不需要操作：整个数组A[p..r]已排序。

　　Java实现为：

 1 import java.util.Random;
 2 
 3 public class QuickSort implements SortAlgorithm {
 4 
 5     private Random rand = null;
 6 
 7     public QuickSort() {
 8         rand = new Random();
 9     }
10 
11     @Override
12     public void sort(int[] A) {
13         randomizedQuickSort(A, 1, A.length, true);
14     }
15 
16     @Override
17     public void sort(int[] A, boolean isInc) {
18         randomizedQuickSort(A, 1, A.length, isInc);
19     }
20     
21     /**
22      * 随机化的快速排序
23      * @param A 要排序的int数组
24      * @param p 起始位置
25      * @param r 终止位置
26      * @param isInc 是否升序，true为升序，false为降序
27      */
28     private void randomizedQuickSort(int[] A, int p, int r, boolean isInc) {
29         if (p < r) {
30             int q = randomizedPartition(A, p, r, isInc);
31             randomizedQuickSort(A, p, q - 1, isInc);
32             randomizedQuickSort(A, q + 1, r, isInc);
33         }
34     }
35     
36     /**
37      * 随机化的对数组的划分
38      * @param A 要划分的int数组
39      * @param p 起始位置
40      * @param r 终止位置
41      * @param isInc 是否升序，true为升序，false为降序
42      * @return 划分数组的下标
43      */
44     private int randomizedPartition(int[] A, int p, int r, boolean isInc) {
45         int i = rand.nextInt(r - p);
46         exchange(A, r, i + p);
47         return partition(A, p, r, isInc);
48     }
49     
50     /**
51      * 对数组进行划分
52      * @param A 要划分的int数组
53      * @param p 起始位置
54      * @param r 终止位置
55      * @param isInc 是否升序，true为升序，false为降序
56      * @return 划分数组的下标
57      */
58     private int partition(int[] A, int p, int r, boolean isInc) {
59         int x = A[r - 1];
60         int i = p - 1;
61         for (int j = p; j <= r - 1; j++) {
62             if (isInc ? A[j - 1] <= x : A[j - 1] >= x) {
63                 i++;
64                 exchange(A, i, j);
65             }
66         }
67         exchange(A, i + 1, r);
68         return i + 1;
69     }
70 
71     private void exchange(int[] A, int i, int j) {
72         int temp = A[i - 1];
73         A[i - 1] = A[j - 1];
74         A[j - 1] = temp;
75     }
76 }

　　到此为止，写完了比较排序的几种最常用的排序算法，不对的地方，请大家批评指正。