统计学（二）——从箱型图去理解数据

在昨天把所有视频看完后这次再重新看一下我们的统计学知识，我觉得应该结合编程的知识，来更好理解这些知识，所以借鉴了一些博客上的东西写一些东西（代码）

　　拿到数据之后第一件事是什么？（数据预处理）分析数据的情况？怎么分析？？？等等一些数据分析的工作。我们都知道一个数据（我们这里讨论的是数值型的数据就是底层处理好的数据）我们想了解一下这个数据是什么样的，我们往往会采用一些可视化的方法。这里属于统计学的知识的箱型图就是我们这节想用的可视化方法。其中，大家都可能非常清楚条形图、直方图、散点图和曲线图的用处，但是箱形图呢？（或者称为盒须图）。他的意义在哪里呢？在python中又是如何实现的呢？　　

箱形图有5个参数

 

下边缘（Q1），表示最小值；
下四分位数（Q2），又称“第一四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字；
中位数（Q3），又称“第二四分位数”等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字；
上四分位数（Q4），又称“第三四分位数”等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字；
上边缘（Q5），表述最大值。
第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位间距。

那为什么要引入箱形图呢？这里有篇博文也不错箱形图分析

1.为了反映原始数据的分布情况，比如数据的聚散情况和偏态。

 

从图中我们可以直观地看出，箱形图的中位数和上四分位数的间距比较窄的话，对应曲线图，这个间距内的数据比较集中，还有就是箱形图的上（下）边缘比较长的话，对应曲线图，尾巴就比较长。

2.箱型图有个功能就是可以检测这组数据是否存在异常值。异常值在哪里呢？就是在上边缘和下边缘的范围之外。（这个我也不太懂，总感觉和正态分布有一腿）

3.可以直观地比较多组数据的情况。示例：多组成绩的箱形图 

从这图我们可以很直观地看出以下信息： 

1.各科成绩中，英语和西方经济学的平均成绩比较高，而统计学和基础会计学的平均成绩比较低。（用中位数来衡量整体情况比较稳定）

2.英语、市场营销学、西方经济学、计算机应用基础和财务管理成绩分布比较集中，因为箱子比较短。而经济数学、基础会计学和统计学成绩比较分散，我们可以对照考试成绩数据看看也可以证实。

3.从各个箱形图的中位数和上下四位数的间距也可以看出，英语和市场营销学的成绩分布是非常的对称，而统计学呢？非常的不平衡，大部分数据都分布在70到85(中位数到上四分位数)分以上。同样，也可以从成绩单里的数据证实

4.在计算机应用基础对应的箱形图出现了个异常点，我们回去看看成绩单，计算机那一栏，出现了个计算机大牛（真希望是我），考了95分，比第二名多了10分。而其他同学的成绩整体在80分左右。

5。其实我们也可以从中得知，用平均值去衡量整体的情况有时很不合理，用中位数比较稳定，因为中位数不太会收到极值的影响，而平均值则受极值的影响很大。

那么在python怎么去画箱型图呢？

大家环境自己搭建：本人用的是python 3,pycharm IDE 平台。主要的模块有matplotlib,pandas,numpy

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import pandas as pd

#添加成绩表
plt.style.use("ggplot")
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']

#新建一个空的DataFrame
df=pd.DataFrame()

 #添加成绩单，最后显示成绩单表格
df["英语"]=[76,90,97,71,70,93,86,83,78,85,81]
df["经济数学"]=[65,95,51,74,78,63,91,82,75,71,55]
df["西方经济学"]=[93,81,76,88,66,79,83,92,78,86,78]
df["计算机应用基础"]=[85,78,81,95,70,67,82,72,80,81,77]

 #用matplotlib来画出箱型图
plt.boxplot(x=df.values,labels=df.columns,whis=1.5)
plt.show()

 #用pandas自带的画图工具更快
df.boxplot()
plt.show()

结果如图所示：