数据库之关系代数

一、传统的集合运算

前提：

  关系R 和 关系S 具有相同的属性个数。

1、并 ∪

R∪S=

2、差 −

R−S=

3、交 ∩

R∩S=

4、笛卡尔积 ×

（n * m)

R×S=

二、专门的关系运算

选择σ、投影 π 关系运算、自连接

均用Student、Coures、SC 表来演示

# 自连接
/*以Course表为例*/
-- 查询每一门课的间接先修课(即先修课的先修课)
select fist.Cno, second.Cpno
from Coures as fist, Coures as second
where fist.Cpno = second.Cno;

1、选择σ

目的：

  选出满足条件的 诸元组 ∧ ∨ ¬

# 【选择σ】 不改变属性列个数 因此用 select *
-- 比较运算符的SQL表示
select  * 
from Student 
where Sage < 20;
/*延展： [10,20]  -->  where Sage between 10 and 20; */

-- 逻辑运算符的SQL表示
 ¬   not
∧   and
∨   or

例：σ_Sage<20 (Student)

2、投影 π

目的：

 选出满足条件的若干 属性列

select Sname,Sdept  
from Student;

π_Sname,Sdept (Student)

3、连接 θ 💖 ⋈

目的：

  从两个关系R、S的笛卡尔积中选取 属性间满足一定条件的元组

①关系表

②连接运算

1、内连接

2、自然连接

3、外连接

③SQL语句

1、using关键字：连接查询时如果是同名字段作为连接条件，using可以代替on出现（比on更好）

• using是针对同名字段（using(id) === A.id = B.id）
• using关键字使用后会自动合并对应字段为一个
• using可以同时使用多个字段作为条件

2、自然连接：包含自然内连接和自然外连接

• 自然内连接：natural join
• 自然外连接：natural left/right join
• 自然连接条件匹配模式：自动寻找相同字段名作为连接条件（字段名相同）

#交叉连接
select *
from r2 cross join s2;
/*类似于：（笛卡尔积）
select *
from r2, s2;
*/

-- -------------------------------

#内连接
-- 非等值连接
/*
select *
from r2, s2
where r2.C < s2.E;
*/
select *
from r2 inner join s2 on r2.C < s2.E;

-- 等值连接
/*
select *
from r2,s2
where r2.B = s2.B;
*/
select *
from r2 inner join s2 on r2.B = s2.B;

-- -------------------------------

#自然连接
select *
from r2 natural join s2;
/*类似于使用using：  
select *
from r2 inner join s2 using(B);
*/

-- -------------------------------

#外连接
-- 左外连接
/*
select *
from r2 left join s2 on r2.B = s2.B;
或者；
select *
from r2 natural left join s2;
*/
select *
from r2 left join s2 using(B);

-- 右外连接
/*
select *
from r2 right join s2 on r2.B = s2.B;
或者：
select *
from r2 natural right join s2;
*/
select *
from r2 right join s2 using(B);

其他：

自连接内容，详见《5、DQL语言(重点)》

4、除 ÷

-- 方式1
select A
from r3 natural join s3  
GROUP BY r3.A
HAVING count(r3.A) = (
	SELECT count(*)
	FROM s3 
);

-- 方式2
select A
from r3 left join s3 using(B,C)  /*使用left join 是因为MySQL不支持💖完全外连接*/
GROUP BY r3.A
HAVING count(r3.A) = (
	SELECT count(*)
	FROM s3 
);

三、配套SQL文件下载

本篇文章制作不易，期待你们的小星星😄。

  点击右上角 GitHub 图标即可查看下载

四、SQL JOINS图