颜色基础与颜色模型
三原色混色原理Tricolor mixing principle
绝大部分的可见光谱可以用红、绿、蓝三色光按不同比例和强度混合来表示。
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加色：RGB颜色合成产生白色，即将所有颜色加在一起就会产生白色光
加色原理可以解释太阳光照、视频和显示器的颜色构成
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减色
颜色的区分
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色调Hue：当人眼看一种或多种波长的光时所产生的彩色感觉
反映颜色的种类，是决定颜色的基本特性
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饱和度Saturation：彩色光所呈现颜色的深浅或纯洁程度
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亮度Brightness：亮度是颜色的相对明暗程度
通常，彩色光能量大则显得亮，反之则暗
CIE色度图The CIE chromaticity diagram
国际照明委员会（CIE）1931年制定了一个色度图，用组成某一颜色的三基色比例来规定这一颜色，即用三种基色相加的比例来表示某一颜色，并可写成方程式：
\[(Color)=R(R)+G(G)+B(B)
\]
式中，\((Color)\)代表某一种颜色，\((R)\)、\((G)\)、\((B)\)是红、绿、蓝三基色
\(R\)、\(G\)、\(B\)是每种颜色的比例系数，有:
\[\begin{align} R = \frac{(R)}{(R) + (G) + (B)} \\ G = \frac{(G)}{(R) + (G) + (B)} \\ B = \frac{(B)}{(R) + (G) + (B)} \end{align} \]它们的和等于1，即\(R+G+B=1\)
- 色度图中，每点对应一种颜色
- 边界上的店代表纯彩色，中心点处纯度为0
- 连接任意两端点的直线上的各点表示将这两个端点所代表的颜色相加可组成的一种颜色
- 三角形包含由三顶点可组成的颜色
颜色模型
RGB颜色模型The RGB color model
CMY颜色模型The CMY color model
即常用与打印机的CMYK颜色模型。
彩色打印机和复印机需要CMY数据输入或内部执行RGB到CMY的转换
转化公式如下：
\[\begin{align}
\begin{bmatrix}
C\\
M\\
Y
\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}
1\\
1\\
1
\end{bmatrix} - \begin{bmatrix}
R\\
G\\
B
\end{bmatrix}
\end{align}
\]
HSI颜色模型The HSI color model
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H: 色调Hue
颜色的频率
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S: 饱和度Saturation
颜色的深浅程度
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I: 亮度Intensity
强度或亮度
颜色模型点转换
将RGB颜色模型表示的图像转换为使用HSI颜色模型表示的图像
\[\begin{align}
& I = \frac{1}{3}\left(R + G + B\right) \\
& S = 1 - \frac{3}{(R + G + B)}\left[min(R,G,B)\right]\\
& H = arccos\left\{\frac{\left[(R-G) + (R-B)\right]/2}{\left[(R-G)^2 + (R-B)(G-B))^{\frac{1}{2}}\right]}\right\}
\end{align}
\]
将HSI颜色模型表示的图像转化为RGB颜色模型表示的图像
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当\(0^{\circ} \le H \le 120^{\circ}\)时
\[\begin{align}
& B = I \times (1-S)\\
& R = I \times \left[1 + \frac{S\times cosH}{cos(60^{\circ}-H)}\right]\\
& G = 3 \times I - (B + R)
\end{align}
\]
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当\(120^{\circ} \le H \le 240^{\circ}\)时
\[\begin{align}
& R = I \times (1-S) \\
& G = I \times \left[1 + \frac{S\times cos(H - 120^{\circ})}{cos(180^{\circ}-H)}\right]\\
& B = 3\times I - (R + G)\\
\end{align}
\]
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当\(240^{\circ} \le H \le 360^{\circ}\)
\[\begin{align}
& R = I \times (1-S) \\
& G = I \times \left[1 + \frac{S\times cos(H - 240^{\circ})}{cos(300^{\circ}-H)}\right]\\
& B = 3\times I - (B + G)\\
\end{align}
\]
