CV Hough line detect

霍夫变换

过某一点(x0,y0)的所有直线的参数都会满足方程y0=kx0+b，在k-b空间中，以一个点表示。

一条直线在图像中是一系列离散点的集合，通过一个直线的离散极坐标公式，可以表达出直线的离散点几何等式如下：

X *cos(theta) + y * sin(theta)  = r

其中角度theta指r与X轴之间的夹角，r为到直线几何垂直距离。任何在直线上点，x, y都可以表达，其中 r， theta是常量。

 

 

r, theta则是我们要寻找 的变量。

 

如果我们能绘制每个(r, theta)值根据像素点坐标P(x, y)值的话，那么就从图像笛卡尔坐标系统转换到极坐标霍夫空间系统，这种从点到曲线的变换称为直线的霍夫变换。

变换通过量化霍夫参数空间为有限个值间隔等分或者累加格子。当霍夫变换算法开始，每个像素坐标点P(x, y)被转换到(r, theta)的曲线点上面，累加到对应的格子数据点，当一个波峰出现时候，说明有直线存在。同样的原理，我们可以用来检测圆，只是对于圆的参数方程变为如下等式：

(x –a ) ^2 + (y-b) ^ 2 = r^2

其中(a, b)为圆的中心点坐标，r圆的半径。这样霍夫的参数空间就变成一个三维参数空间。