给定一个二进制表达的数，如何快速获得他的子集

• 这种题目说白了，就是这样的：010110，求他的所有子集。这种题目通常会出现在哪里呢？题目首先给定一个集合，然后你用二进制的方法求他的所有子集，然后你还需要在某个子集的补集里面继续求子集。比如蓝桥杯ALGO-1004：无聊的逗。
• 我们从010110（亦即十进制的22）开始，求他的子集。网上的一种方法就是这样的：int set = 22; for(int i = set; i > 0; i = (i - 1) & set);。这种方法自然很好，但是似乎没有给出一个比较直觉的证明——又或许是我没看到。所以，我们在这里给出一个十分不严谨的直觉。
• 整个方法的关键就是在于i = (i - 1) & set，所以问题就在于这到底是怎么完成的。我们可以这么想：原来的集合减去1后，字母序最小的1会被替换为0，比字母序最小的1还要字母序意义上小的0会被变为1——这也叫借位，之后，我们又使用“与”计算，把这个字母序最小的1去除，只剩下下一个集合。那你也许会问了：010110 -> 010100 -> 010010，这个010010怎么来的。我们之前说了，比字母序最小的1还要字母序意义上小的0会被变为1，所以，这个更后面的1会被留下来。
• 当然这只是一个十分不严谨的证明，严谨的证明还望读者们不吝赐教了。