算法60----等差数列划分

一、题目：

如果一个数列至少有三个元素，并且任意两个相邻元素之差相同，则称该数列为等差数列。

例如，以下数列为等差数列:

1, 3, 5, 7, 9
7, 7, 7, 7
3, -1, -5, -9

以下数列不是等差数列。

1, 1, 2, 5, 7

 

数组 A 包含 N 个数，且索引从0开始。数组 A 的一个子数组划分为数组 (P, Q)，P 与 Q 是整数且满足 0<=P<Q<N 。

如果满足以下条件，则称子数组(P, Q)为等差数组：

元素 A[P], A[p + 1], ..., A[Q - 1], A[Q] 是等差的。并且 P + 1 < Q 。

函数要返回数组 A 中所有为等差数组的子数组个数。

 

示例:

A = [1, 2, 3, 4]

返回: 3, A 中有三个子等差数组: [1, 2, 3], [2, 3, 4] 以及自身 [1, 2, 3, 4]。

二、思路：

数列	数列数目	当前数列数目与上一个数目的差
1、2、3	1	1
1、2、3、4	3	2
1、2、3、4、5	6	3
1、2、3、4、5、6	10	4

代码：

def function(arr):
    if len(arr) < 3:
        return 0
    res , temp = 0 , 0
    for i in range(2,len(arr)):
        if arr[i] - arr[i-1] == arr[i-1] - arr[i-2]:
            temp +=1
            res += temp
        else:
            temp = 0
    return res
arr = [1,2,3,4]
function(arr)