栈和队列（2）----排序

一、题目：仅用递归函数和栈操作逆序一个栈

将一个栈里面的元素逆序，只能用递归函数来实现，不能用其他数据结构。

1. 只能用递归函数来实现
2. 可以使用现成的栈类型

思路：

为了将栈逆序，只需要按顺序将栈顶至栈底的元素拿出并移除，放置到栈顶中，这样就可以将栈逆序。

两个递归函数：

一个将栈底元素取出。

一个将剩下的栈元素逆序。

如：

输入栈{1, 2, 3, 4, 5}，1在栈顶。颠倒之后的栈为{5, 4, 3, 2, 1}，5处在栈顶。

// 我们再来考虑怎么递归。我们把栈{1, 2, 3, 4, 5}看成由两部分组成：栈顶元素1和剩下的部分{2, 3, 4, 5}。如果我们能把{2, 3, 4, 5}颠倒过来，变成{5, 4, 3, 2}，然后在把原来的栈顶元素1放到底部，那么就整个栈就颠倒过来了，变成 {5, 4, 3, 2, 1}。

// 接下来我们需要考虑两件事情：一是如何把{2, 3, 4, 5}颠倒过来变成{5, 4, 3, 2}。我们只要把{2, 3, 4, 5}看成由两部分组成：栈顶元素2和剩下的部分{3, 4, 5}。

// 我们只要把{3, 4, 5}先颠倒过来变成{5, 4, 3}，然后再把之前的栈顶元素2放到最底部，也就变成了{5, 4, 3, 2}。
// 至于怎么把{3, 4, 5}颠倒过来……这就是递归。也就是每一次试图颠倒一个栈的时候，现在栈顶元素pop出来，
// 再颠倒剩下的元素组成的栈，最后把之前的栈顶元素放到剩下元素组成的栈的底部。递归结束的条件是剩下的栈已经空了

代码：

import queue
stack = queue.LifoQueue()
for i in range(1,6):
    stack.put(i)

#第一个取出栈底元素的递归函数
def getLast(stack):
    if stack.empty():
        return
    result = stack.get()
    if stack.empty():
        return result
    else:
        last = getLast(stack)
        stack.put(result)
        return last
#第二个递归，逆序  
def reverse(stack):
    if stack.empty():
        return 
    last = getLast(stack)
    reverse(stack)
    stack.put(last)
# print(stack.empty)
reverse(stack)

 

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二、题目：用一个栈实现另一个栈的排序

一个栈中元素的类型为整型，若将栈从顶到底按从大到小的顺序排序，只许申请一个栈。可以申请新的变量，但不能申请额外的数据结构。

思路：

 

代码：

def getFirst(stack):
    first = stack.get()
    stack.put(first)
    return first

def sortstack(stack):
    if stack.empty():
        return 
    helper = queue.LifoQueue()
    while not stack.empty():
        cur = stack.get()    
        
        while not helper.empty() and getFirst(helper) < cur:
            stack.put(helper.get())
        helper.put(cur)
    while not helper.empty():
        stack.put(helper.get())
    return stack

 

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