算法22-----托普利茨矩阵leetcode766

1、题目

如果一个矩阵的每一方向由左上到右下的对角线上具有相同元素，那么这个矩阵是托普利茨矩阵。

给定一个 M x N 的矩阵，当且仅当它是托普利茨矩阵时返回 True。

示例 1:

输入: 
matrix = [
  [1,2,3,4],
  [5,1,2,3],
  [9,5,1,2]
]
输出: True
解释:
在上述矩阵中, 其对角线为:
"[9]", "[5, 5]", "[1, 1, 1]", "[2, 2, 2]", "[3, 3]", "[4]"。
各条对角线上的所有元素均相同, 因此答案是True。

示例 2:

输入:
matrix = [
  [1,2],
  [2,2]
]
输出: False
解释: 
对角线"[1, 2]"上的元素不同。

说明:

1.  matrix 是一个包含整数的二维数组。
2. matrix 的行数和列数均在 [1, 20]范围内。
3. matrix[i][j] 包含的整数在 [0, 99]范围内。

 

2、思路：

按每行遍历：

　　【其实不用分的，自己又犯蠢了】直接判断上一行【0：-1】和下一行【1：】是否一样就行了。

　　从row == col切分：

　　　　row>col的，如果上一行除了最后一个【：-1】等于下一行所有【：】，continue，否则标记flag为False，return flag

　　　　row<col的，如果上一行所有【：】等于下一行除了最前面一个【1：】，continue，否则flag=False

注意：matrix的行数要大于列数：否则转置，二维列表转置的小技巧：

matrix_T = list(zip(*matrix))   【*为解包】

 

3、代码：

 

    def isToeplitzMatrix(self, matrix):
        """
        :type matrix: List[List[int]]
        :rtype: bool
        """
        h = len(matrix[0])
        l = len(matrix)
        if h==1 or l==1:
            return True
        if l>h:
            matrix = list(zip(*matrix))
            h,l=l,h
        flag = True
        i = 0
        while i<l-1 and flag:
            if matrix[i][i:-1]!=matrix[i+1][i+1:]:
                flag = False
            if matrix[l-1-i][1:l-1-i]!=matrix[l-2-i][0:l-2-i]:
                flag = False
            i+=1
        return flag