矩阵的计算

1.定义

由m×n 个数a_ij(i=1,2,…,m；j=1,2,…,n)排成m行n列的数表

a₁₁ a₁₂ …a_1n

a₂₁ a₂₂… a_2n

… …   …  …

a_m1 a_m2… a_mn

，称为m行n列矩阵，简称m×n矩阵。

2.只有一行的矩阵称为行矩阵，又称行向量；只有一列的矩阵称为列矩阵，又称列向量。

import numpy as np
matrix_a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
matrix_b = np.array([[6,5,4],[3,2,1]])
matrix_c = np.array([[-1,-2],[-3,-4],[-5,-6]])
r = np.array([0,1,2])
c = np.array([[9],[8],[7]])

3.矩阵的加减法

对应位置上数值进行加减。

注意：只有当两个矩阵是同型矩阵时，这两个矩阵才能进行加减法运算。

matrix_a + matrix_b

np.add(matrix_a,matrix_b)

结果： array([[7, 7, 7],
       [7, 7, 7]])

matrix_a - matrix_b

np.subtract(matrix_a,matrix_b)

结果： array([[-5, -3, -1],
       [ 1,  3,  5]])

4.矩阵的乘法

  4.1 只能同型矩阵相乘

matrix_a * matrix_b

np.multiply(matrix_a,matrix_b)

结果： 

array([[ 6, 10, 12],
       [12, 10,  6]])

4.2 叉乘

np.matmul(matrix_a,matrix_c)

结果：array([[-22, -28],
       [-49, -64]])

5.矩阵的转置

把矩阵的行换成同序数的列得到的一个矩阵。

matrix_a.T

j结果：

array([[1, 4],
       [2, 5],
       [3, 6]])