洛谷 P4316绿豆蛙的归宿

题目描述

记f[i]表示经过i号点的概率。

那么点v从点u到达的概率=经过点u的概率/点u的出度。由于v可以由多个点走到，所以f[v]+=f[u]/out[u]。

计算f的过程可以在拓扑中完成，同时可以记录走过这条边的期望，相加就是答案。

#include<complex>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=1e5+7;
struct node{
    int v,w,nxt;
}e[N<<1];
int n,m,Enum;
double ans;
int front[N],in[N],out[N];
double f[N];
int q[N],tail,head=1;
int qread()
{
    int x=0;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9')ch=getchar();
    while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x;
}
void Insert(int u,int v,int w)
{
    e[++Enum].v=v;
    e[Enum].w=w;
    e[Enum].nxt=front[u];
    front[u]=Enum;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int u,v,w;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        u=qread();v=qread();w=qread();
        Insert(u,v,w);
        out[u]++;in[v]++;
    }
    f[1]=1;
    q[++tail]=1;
    while(head<=tail)
    {
        u=q[head++];
        for(int i=front[u];i;i=e[i].nxt)
        {
            v=e[i].v;
            f[v]+=1.0*f[u]/out[u];
            ans+=1.0*f[u]/out[u]*e[i].w;
            in[v]--;
            if(!in[v])q[++tail]=v;
        }
    }
    printf("%.2lf\n",ans);
    return 0;
}