洛谷 1120 小木棍（数据加强版）

题目描述

乔治有一些同样长的小木棍，他把这些木棍随意砍成几段，直到每段的长都不超过50。

现在，他想把小木棍拼接成原来的样子，但是却忘记了自己开始时有多少根木棍和它们的长度。

给出每段小木棍的长度，编程帮他找出原始木棍的最小可能长度。

输入输出格式

输入格式：

输入文件共有二行。

第一行为一个单独的整数N表示砍过以后的小木棍的总数，其中N≤65

（管理员注：要把超过50的长度自觉过滤掉，坑了很多人了！）

第二行为N个用空个隔开的正整数，表示N根小木棍的长度。

输出格式：

输出文件仅一行，表示要求的原始木棍的最小可能长度

输入输出样例

输入样例#1： 

9
5 2 1 5 2 1 5 2 1

输出样例#1： 

6
Solution
　　首先我们想到把所有木棍长度加起来，然后答案肯定是总长度的因数。这时从小到大枚举，如果可以凑出则直接输出答案，结束程序，按以上方法不加任何剪枝27分。
剪枝一：从大到小排序，从大的枚举层数越少。（33分）
剪枝二：如果当前拼出的长度加上最小的任然超出期望长度，则剪枝。（36分）
剪枝三：玄学剪枝，感谢520巨佬教的，然而并没有听懂（67分）
剪枝四：因为有相同的数，所以如果x搜不出答案，则相同的x都不同搜了。（用桶排的小伙伴不需要这个）（100分）
　　以下是代码，然而用桶牌的小伙伴看不懂可以去520的巨佬博客看看，贴下他的链接

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int cnt,a[70],maxn,sum[70];
bool vis[70];
void check(int step,int x,int num,int all,int last)
{
    if(num==x&&step==all-1) {cout<<x<<endl; exit(0);}
    if(num==x) {num=0; step++; last=0;}
    if(x-num<a[cnt])    return ;//剪枝TOW
    for(int i=last+1;i<=cnt;i++)
    {
        if(vis[i]==0&&num+a[i]<=x) 
        {
            vis[i]=1;
            check(step,x,num+a[i],all,i);
            vis[i]=0;
            if(!num||num+a[i]>=x) break ;//玄学剪枝THREE
            while(a[i]==a[i+1]) i++;//剪枝FOUR
        }
    }
    return ;
}    
bool cmp(int x,int y)
{
    return x>y;
}
int main()
{
    int n,maxn=0,maxnn=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        if(x<=50){a[++cnt]=x; maxn+=a[cnt]; maxnn=max(a[cnt],maxnn);}
    }
    sort(a+1,a+1+cnt,cmp);//剪枝ONE
    for(int i=maxnn;i<=maxn;i++)//从最大的棍子长度开始枚举，应该也算一个剪枝吧。
    {
        if(maxn%i==0)    
            {
                memset(vis,0,sizeof(vis));
                check(0,i,0,maxn/i,0);
            }
    }
    return 0;
}