HMM

马尔可夫链：离散时间马尔可夫链，是状态空间中经过从一个这状态到另一个状态的转换的随机过程。

该过程要求具备“无记忆”的性质：下一状态的概率分布只能由当前状态决定，在时间序列中它前面的时间均与之无关。这种特定类型的“无记忆性”称为马尔可夫性质。

下一刻状态如果只由当前状态决定，就叫一阶马尔可夫，如果由当前和前一刻，那就叫二阶，同理。所以有m阶马尔可夫链。

 

隐马尔科夫例子：

一个东京的朋友每天根据天气{下雨，天晴}决定当天的活动{公园散步,购物,清理房间}中的一种，我每天只能在twitter上看到她发的推“啊，我前天公园散步、昨天购物、今天清理房间了！”，那么我可以根据她发的推特推断东京这三天的天气。在这个例子里，显状态是活动，隐状态是天气。

对应上面的三个问题：

1. 已知整个模型，我观测到连续三天做的事情是：散步，购物，收拾，我想猜，这三天的天气是怎么样的。
2. 已知整个模型，我观测到连续三天做的事情是：散步，购物，收拾。那么根据模型，计算产生这些行为的概率是多少。
3. 最复杂的，我只知道这三天做了这三件事儿，而其他什么信息都没有。我得建立一个模型，晴雨转换概率，第一天天气情况的概率分布，根据天气情况选择做某事的概率分布。

隐马尔科夫链的解法：

问题一：Viterbi Algo，维特比算法。

 

 问题二：Forword Algorithm，向前算法，或者 Backward Algorithm，向后算法。

 

问题三：Baum-Welch Algo，鲍姆-韦尔奇算法