First Bangladeshi Contest 2012-2013 Season[7月12日暑假集训]

比赛地址：http://acm.hust.edu.cn:8080/judge/contest/view.action?cid=9380#overview

D .Draw and Score

　　N个点的最终排列是一棵完全二叉树，没证明，凭直觉。假设N个点排成的完全二叉树有k层，那么前k-1层是满二叉树，可以先算出满二叉树的score，再处理最后一层。具体方法画个草图不难看出规律。

K .K-Neutral Rectangles

　　求一个矩阵中最大的一个子矩阵的大小，子矩阵满足相邻元素之间的差的绝对值小于等于K。

　　一行一行处理，维护两个数组h[1000]，b[1000]，每处理一行更新一次两个数组。处理第i行时，h[ j ]表示第i行第j列元素能向上“上升”的最大高度（相邻元素差的绝对值小于K）。B[ j ]表示第j列和j-1列能“兼容上升”的最大高度。h[ j ]可以更新maxArea，表示单独的一列构成的矩阵。b[ j ]数组表示以第i行为最后一行，构成的矩阵。第j个元素向前能“前推”多长，高度多高，可以通过b[ ]数组来得到。具体处理可以用栈来优化。

 

//zzy2012.7.12AC
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
#define sf scanf
#define pf printf
#define pfn printf("\n");
#define ll long long
#define INF 0x7fffffff

using namespace std;

int n,m,k,area,a[1000][1000],b[1000],h[1000],top,stack[1000],stack2[1000];

void D(){
    for(int i=0; i<n; i++){
        for(int j=0; j<m; j++){
            if(i>=1 && abs(a[i][j]-a[i-1][j])<=k)
                h[j]++;
            else
                h[j]=1;
            if(h[j]>area)
                area = h[j];
        }
        for(int j=1; j<m; j++){
            if(abs(a[i][j]-a[i][j-1])<=k){
                b[j]++;
                if(b[j]>min(h[j],h[j-1]))
                    b[j] = min(h[j],h[j-1]);
            }
            else
                b[j]=0;
        }
        top=0;
        for(int j=1; j<m; j++){
            if(top == 0){
                if(b[j]>0){
                    stack[top] = b[j];
                    stack2[top++] = j;
                }
            }
            else if(b[j]>0){
                if(b[j]>stack[top-1]){
                    stack[top] = b[j];
                    stack2[top++] = j;
                }
                else if(b[j]<stack[top-1]){
                    while(top>0 && b[j]<stack[top-1]){
                        if(area < (j - stack2[top-1] + 1)*stack[top-1])
                            area = (j - stack2[top-1] + 1)*stack[top-1];
                        top--;
                    }
                    if(top == 0 || b[j]>stack[top-1])
                        stack[top++]=b[j];
                }
            }
            else{
                while(top>0){
                if(area < (j - stack2[top-1] + 1)*stack[top-1])
                    area = (j - stack2[top-1] + 1)*stack[top-1];
                    top--;
                }
            }
        }
        while(top>0){
            if(area < (m - stack2[top-1] + 1)*stack[top-1])
                area = (m - stack2[top-1] + 1)*stack[top-1];
            top--;
        }
    }
}

int main()
{
    int t,T;
    cin>>T;
    for(t=1; t<=T; t++){
        sf("%d %d %d",&n,&m,&k);
        for(int i=0; i<n; i++){
            for(int j=0; j<m; j++){
                sf("%d",&a[i][j]);
            }
        }
        for(int j=0; j<m; j++){
            b[j]=0;
            h[j]=0;
        }
        area=0;
        D();
        printf("Case %d: %d\n",t,area);
    }
    return 0;
}