数位DP简记

更新日志

2025/01/05：开工。

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概念

一种按数位进行DP的方式。

问题

通常解决计数问题，给出一个数字区间，找要求的数个数。

常见形式

可以按数位从高到低递推，但更常见的是深搜。不容易错。

我们通常传参“当前位数、是否有前导零、是否贴合上界”以及其他需要的参数。

直接深搜必爆，不难用脑子想到记忆化，但只能记忆化无前导零和不贴合上界的情况。

一般情况下，我们可以用 \(\mathrm{getans}(r)-\mathrm{getans}(l-1)\) 获取答案，如果 \(l,r\) 特别大，那就直接减 \(l\) 答案并特判 \(l\)。

详解

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