CF1016D Vasya And The Matrix

题目描述

我们有一个 n * m 的矩阵,
现在我会告诉你每一行和每一列的异或和
请求出任意一种可能的矩阵

数据范围

1<=n,m<=100
输入数据确保在int范围内

输入输出格式：

输入格式：

第一行：两个整数 n，m
第二行：n 个整数，表示每一行的异或和
第三行：m 个整数，表示每一列的异或和

输出格式：

一个满足以上条件的 n * m 的矩阵

样例

输入

2 3
2 9
5 3 13

输出

YES
3 4 5
6 7 8

解题思路

这是一道比较好的构造题，考虑构造好的矩阵转化成二进制位，相当于我们只需要构造一个01矩阵

那么我们先将左上角（n-1）*（m-1）先填上，后面直接利用异或和出解即可

AC Code

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<iostream>
#define ll long long
#define N 101
using namespace std;
int n,m,g[N][N],a[N],b[N];
int main() {
    cin>>n>>m;
    for(int i=1; i<=n; ++i)cin>>a[i];
    for(int i=1; i<=m; ++i)cin>>b[i];
    for(int i=0; i<30; ++i) {
        for(int j=1; j<n; ++j)
            for(int k=1; k<m; ++k)g[j][k]|=1<<i;
        int s1=0,s2=0;
        for(int j=1; j<n; ++j)
            if(((m-1)&1)^((bool)(a[j]&(1<<i))))s1^=1,g[j][m]|=1<<i;
        for(int j=1; j<m; ++j)
            if(((n-1)&1)^((bool)(b[j]&(1<<i))))s2^=1,g[n][j]|=1<<i;
        if((((bool)(b[m]&(1<<i)))^s1)!=(((bool)(a[n]&(1<<i)))^s2)) {
            puts("NO");
            exit(0);
        }
        if(((bool)(b[m]&(1<<i)))^s1)g[n][m]|=1<<i;
    }
    puts("YES");
    for(int i=1; i<=n; ++i,puts(""))
        for(int j=1; j<=m; ++j)printf("%d ",g[i][j]);
    return 0;
}