UESTC #1932 一棵像样的线段树
Description
题目中定义\(mex(a_1,a_2,...,a_n)\)为\(a_1,a_2,...,a_n\)中最小的未出现的自然数，给出数列\({c_i}\)，定义$$b_i=mex(b_{i-c_i},...,b_{i-1})$$特殊定义\(b_0=1\)，求问\(b_i\)。
Solution
我们定义\(p[i]\)为自然数\(i\)最靠后的出现位置，并用线段树维护\(p[i]\)，每次求\(b_i\)则可以转化为在线段树上求最小的一个值小于\(i-c_i\)的位置在哪里。
Code
/*
Author: LargeDumpling
Email: LargeDumpling@qq.com
Edit History:
2018-07-24 File created.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=1000050;
int data[MAXN<<2],L[MAXN<<2],R[MAXN<<2];
int n,c[MAXN],b[MAXN];
void build(int root,int l,int r)
{
L[root]=l; R[root]=r;
data[root]=-1;
if(l==r) return;
int mid=(l+r)>>1;
build(root<<1,l,mid);
build(root<<1|1,mid+1,r);
data[root]=min(data[root<<1],data[root<<1|1]);
return;
}
void change(int root,int p,int x)
{
if(L[root]==p&&p==R[root])
{
data[root]=x;
return;
}
if(p<=R[root<<1]) change(root<<1,p,x);
else change(root<<1|1,p,x);
data[root]=min(data[root<<1],data[root<<1|1]);
return;
}
int query(int root,int x)
{
if(L[root]==R[root]) return L[root];
if(data[root<<1]<x) return query(root<<1,x);
return query(root<<1|1,x);
}
void read1n(int &x)
{
char ch;
for(ch=getchar();ch<'0'||'9'<ch;ch=getchar());
for(x=0;'0'<=ch&&ch<='9';ch=getchar())
x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';
return;
}
int main()
{
read1n(n);
build(1,1,n);
change(1,1,0);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
read1n(c[i]);
b[i]=query(1,i-c[i]);
change(1,b[i],i);
printf("%d ",b[i]);
}
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}
