第12.3节 Python math模块导览

math 模块提供对浮点数学的底层C库函数的访问，常用的成员包括：

1. math.ceil(x)：返回 x 的上限，即大于或者等于 x 的最小整数
2. math.floor(x)：返回 x 的向下取整，小于或等于 x 的最大整数。
3. math.copysign(x, y)：返回一个基于 x 的绝对值和 y 的符号的浮点数。在支持带符号零的平台上，copysign(1.0, -0.0) 返回 -1.0.
4. math.fabs(x)：返回 x 的绝对值。
5. math.factorial(x)：以一个整数返回 x 的阶乘。
6. math.fmod(x, y)：返回x与y的余数 。请注意，Python表达式 x % y 可能不会返回相同的结果。C标准的目的是 fmod(x, y) 完全等于 x - n*y 对于某个整数 n ，使得结果具有 与 x 相同的符号和小于 abs(y) 的幅度。Python的 x % y 返回带有 y 符号的结果，并且可能不能完全计算浮点参数。 例如， fmod(-1e-100, 1e100) 是 -1e-100 ，但Python的 -1e-100 % 1e100 的结果是 1e100-1e-100 ，它不能完全表示为浮点数，并且取整为令人惊讶的 1e100 。 出于这个原因，函数 fmod() 在使用浮点数时通常是首选，而Python的 x % y 在使用整数时是首选。
7. math.frexp(x)：返回 x 的尾数和指数作为对(m, e)。 m 是一个浮点数， e 是一个整数，正好是 x == m * 2**e 。 如果 x 为零，则返回 (0.0, 0) ，否则返回 0.5 <= abs(m) < 1 。这用于以可移植方式“分离”浮点数的内部表示。
8. math.fsum(iterable)：返回迭代中的精确浮点值。通过跟踪多个中间部分和来避免精度损失，如:

sum([.1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1])
0.9999999999999999

fsum([.1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1])
1.0

9. 该算法的准确性取决于IEEE-754算术保证和舍入模式为半偶的典型情况。在某些非Windows版本中，底层C库使用扩展精度添加，并且有时可能会使中间和加倍，导致它在最低有效位中关闭。
10. math.gcd(a, b)：返回整数 a 和 b 的最大公约数。如果 a 或 b 之一非零，则 gcd(a, b) 的值是能同时整除 a 和 b 的最大正整数。gcd(0, 0) 返回 0。
11. math.isclose(a, b, *, rel_tol=1e-09, abs_tol=0.0)：根据给定的绝对和相对容差判断 a 和 b 的值是否比较接近
12. math.isnan(x)：判断x是否为数字（NaN），不是数字则返回 True ，否则返回 False 。
13. math.modf(x)：返回 x 的小数和整数部分。两个结果都带有 x 的符号并且是浮点数。
14. math.trunc(x)：返回 Real 值 x 截断为 Integral （通常是整数）。
15. math.exp(x)：返回 e 次 x 幂，其中 e = 2.718281… 是自然对数的基数。这通常比 math.e ** x 或 pow(math.e, x) 更精确。
16. math.expm1(x)：返回 e 的 x 次幂，减1。这里 e 是自然对数的基数。
17. math.log(x[, base])：base缺省值为e，返回给定的 base 的对数 x ，计算为 log(x)/log(base) 。
18. math.log1p(x)：返回 1+x (base e) 的自然对数。以对于接近零的 x 精确的方式计算结果。
19. math.log2(x)：返回 x 以2为底的对数。这通常比 log(x, 2) 更准确。
20. int.bit_length()： 返回表示二进制整数所需的位数，不包括符号和前导零。
21. math.log10(x)：返回 x 底为10的对数。这通常比 log(x, 10) 更准确。
22. math.pow(x, y)：将返回 x 的 y 次幂。与内置的 ** 运算符不同， math.pow() 将其参数转换为 float 类型。使用 ** 或内置的 pow() 函数来计算精确的整数幂。
23. math.sqrt(x)：返回 x 的平方根。
24. math.acos(x)：以弧度为单位返回 x 的反余弦值。
25. math.asin(x)：以弧度为单位返回 x 的反正弦值。
26. math.atan(x)：以弧度为单位返回 x 的反正切值。
27. math.atan2(y, x)：以弧度为单位返回 atan(y / x) 。结果是在 -pi 和 pi 之间。从原点到点 (x, y) 的平面矢量使该角度与正X轴成正比。 atan2() 的点的两个输入的符号都是已知的，因此它可以计算角度的正确象限。 例如， atan(1) 和 atan2(1, 1) 都是 pi/4 ，但 atan2(-1, -1) 是 -3*pi/4 。
28. math.cos(x)：返回 x 弧度的余弦值。
29. math.hypot(x, y)：返回欧几里德范数， sqrt(xx + yy) 。 这是从原点到点 (x, y) 的向量长度。
30. math.sin(x)：返回 x 弧度的正弦值。
31. math.tan(x)：返回 x 弧度的正切值。
32. math.degrees(x)：将角度 x 从弧度转换为度数。
33. math.radians(x)：将角度 x 从度数转换为弧度。
34. math.acosh(x):返回 x 的反双曲余弦值。
35. math.asinh(x):返回 x 的反双曲正弦值。
36. math.atanh(x):返回 x 的反双曲正切值。
37. math.cosh(x):返回 x 的双曲余弦值。
38. math.sinh(x):返回 x 的双曲正弦值。
39. math.tanh(x):返回 x 的双曲正切值。
40. math.gamma(x):返回 x 处的 伽马函数 值。
41. math.lgamma(x):返回Gamma函数在 x 绝对值的自然对数。
42. math.pi:数学常数 π = 3.141592…，精确到可用精度。
43. math.e:数学常数 e = 2.718281…，精确到可用精度。
44. math.tau:数学常数 τ = 6.283185…，精确到可用精度。Tau 是一个圆周常数，等于 2π，圆的周长与半径之比。
45. math.inf:浮点正无穷大。 （对于负无穷大，使用 -math.inf 。）相当于float('inf') 的输出。
46. math.nan:浮点“非数字”（NaN）值。 相当于 float(‘nan’) 的输出。

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