第5.5节 函数递归、嵌套及样例
一、 函数递归及嵌套简介
1. 函数支持递归，递归就是函数可以在函数内调用自己，这种情况在C语言等语言就已经支持，不单独介绍；
2. Python支持函数内再定义函数，这种方式称为函数嵌套。函数内的函数称为局部函数，其上层函数称为封闭函数：
1) 在默认情况下，局部函数对外部是隐藏的，局部函数只能在其封闭函数内有效；
2) 封闭函数也可以返回局部函数，以便程序在其他作用域中使用局部函数，此时返回的函数在调用方使用时就可以等同于普通函数一样使用；
3) 在局部函数中如果需要访问封闭函数的变量，需要使用nonlocal进行声明；
4) 局部函数大多数情况下可以与封闭函数使用两个函数实现，但局部函数在某些特定场景下使用可以简化程序的实现方式。相关内容在后面章节再介绍。
二、 函数其他的知识
1. 要判断某个对象是否为函数可调用，可使用内置函数callable，该函数参数为需要判断的对象如函数名，返回值为布尔值，为True就表示可调用;
2. 所有函数都是 function 对象，这意味着可以把函数本身赋值给变量，就像把整数、浮点数、列表、元组赋值给变量一样。举例：
>>> def f(n1,n2,*n):
print('n1=',n1,',n2=',n2,',numbers=',n)
>>> add=f
>>>type(add) #结果为：<class 'function'>
3. 可将函数作为其他函数的形参，通过使用函数作为参数可以在调用函数时动态传入函数，实际上就可动态改变被调用函数的部分代码；
4. Python 还支持使用函数作为其他函数的返回值；
5. 如果函数需要有多个返回值，则既可将多个值包装成容器的元素如列表之后返回，也可直接返回多个值。如果 函数直接返回多个值，Python 会自动将多个返回值封装成元组。六、 案例
1. 实现完整的可变参数的计算函数
该函数输入一串至少2个数字的不限数量的数字，然后调用对应的运算符进行连续运算（如连加、连减、连乘等），如：cal(‘+’,1,2,3) 、cal(‘*’,1,2,3,4)结果为24。不多说，直接上代码：
\>>> def cal2var(number1,number2,calmethod): #实现2个数的运算，第三个参数为运算符
if calmethod=='+':return number1+number2;
elif calmethod=='-':return number1-number2;
elif calmethod=='*':return number1*number2;
elif calmethod=='/':return number1/number2;
else: raise ValueError('运算符必须是+-*/中的一个')
\>>> def cal(number1,number2,*numbers,calmethod='+'):
#实现n个数的运算，第1个和第2个参数必须有且是整数，后面还可以跟随不限量的多个整数，最后一个参数为运算符
print('number1=',number1,',number2=',number2,',numbers=',numbers,', calmethod=',calmethod)
calmethod=calmethod.strip() #去掉运算符前后的空格
if len(calmethod)!=1: raise ValueError('运算符长度必须为1个字符')
if '+-*/'.find(calmethod)==-1 :raise ValueError('运算符必须是+-*/中的一个')
if not isinstance(number1,int): raise TypeError('第1个参数必须为整数')
if not isinstance(number2,int): raise TypeError('第2个参数必须为整数')
result=cal2var(number1,number2,calmethod)
for i,n in enumerate(numbers): #注意使用了enumerate函数，请参见前面的章节《几个与迭代相关的函数》内容
if isinstance(n,int): #判断n是否为整数
result=cal2var(result,n,calmethod)
else:raise TypeError('第'+str(i+3)+'个参数必须为整数')
return result
\>>> cal(1,2,3,4,5,6)
number1= 1 ,number2= 2 ,numbers= (3, 4, 5, 6) , calmethod= +
21
>>> cal(1,2,3,4,5,6,'*') #调用方式对吗？看结果
number1= 1 ,number2= 2 ,numbers= (3, 4, 5, 6, '*') , calmethod= +
Traceback (most recent call last):
File "<pyshell#5>", line 1, in <module>
cal(1,2,3,4,5,6,'*') #调用方式对吗？看结果
File "<pyshell#3>", line 12, in cal
else:raise TypeError('第'+str(i+3)+'个参数必须为整数')
TypeError: 第7个参数必须为整数
\>>> cal(1,2,3,4,5,6,calmethod='*')
number1= 1 ,number2= 2 ,numbers= (3, 4, 5, 6) , calmethod= *
720
\>>> cal(1,2,3,4,5,6,7)
number1= 1 ,number2= 2 ,numbers= (3, 4, 5, 6, 7) , calmethod= +
28
说明：
1) 上述实现先定义了函数cal2var，实现两个数的运算，因为cal函数中需要先实现第一个和第二个参数的运算，后面才是可变个数的参数参与运算，为了简化代码，就定义了cal2var，该函数的定义可以直接放到函数cal函数中作为局部函数，使用效果是相同的；
2) 看了cal函数的第一个print语句的输出就知道收集参数怎么使用；
3) cal函数的calmethod有缺省值，因此放在最后，如果不使用缺省值，就可以放在第一个，这样后面调用时就不用关键字参数方式调用，本例特地这样使用，实际上由于收集参数后面必须是关键字参数的形式，因此这个缺省值没有用，主要是为了演示收集参数的实参和形参匹配过程；
4) 这个函数其实结合后面章节的动态执行方法有个更简单的实现方式，到时再演示。
2. 使用递归函数和局部函数再次实现上述案例
def cal(number1,number2,*numbers,calmethod='+'):
#实现n个数的运算，第1个和第2个参数必须有且是整数，
#后面还可以跟随不限量的多个整数，最后一个参数为运算符
def cal2var(number1,number2,calmethod): #局部函数实现2个数的运算，第三个参数为运算符
if calmethod=='+':return number1+number2;
elif calmethod=='-':return number1-number2;
elif calmethod=='*':return number1*number2;
elif calmethod=='/':return number1/number2;
else: raise ValueError('运算符必须是+-*/中的一个')
#由于递归调用传递参数时，将收集参数的数据（此时保存在元组内）作为参数传递，
#导致实际numbers可能是包含一个元组元素的元组,因此需要将这种情况的元素去掉一层元组
if len(numbers)==1:numbers=numbers[0]
print('number1=',number1,',number2=',number2,',numbers=',numbers,'(len=',len(numbers),'), calmethod=',calmethod)
calmethod=calmethod.strip() #去掉运算符前后的空格
if len(calmethod)!=1: raise ValueError('运算符长度必须为1个字符')
if '+-*/'.find(calmethod)==-1 :raise ValueError('运算符必须是+-*/中的一个')
if not isinstance(number1,int): raise TypeError('第1个参数必须为整数')
if not isinstance(number2,int): raise TypeError('第2个参数必须为整数')
result = cal2var(number1,number2,calmethod)
if not len(numbers): return result
ops=list(numbers)
number=ops.pop(0)
return cal(result,number,tuple(ops),calmethod='+')
return result
执行截图：
本节详细介绍了函数函数递归、函数嵌套以及函数的作用域相关内容,并进行了计算函数的实现。
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