[CF538E] Demiurges Play Again 题解

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首先将题目转化分别由自己和对面两个人布置叶子权值，求最大的叶子的权值，方便之后的解决。

考虑本题的计算是从叶子向上的，所以应该是自下而上的树形 dp，考虑设 \(dp_{x,0/1}\) 表示以 \(x\) 为根的子树，先手是不是想大的人，最大能走到的子树内的叶子是子树内第几大的。

如果是先手，则下一步自己就是后手，则应该取下一步后手能走到的子树内最小的，布置的时候就应该把最大的权值全都布置在这个子树里，若这一步是后手，则因为对面还会走到最小的，所以要给每一个儿子均匀分配，所以状态转移方程就是：

\[f_{x,1}=\min_{y\in\operatorname{son}(x)}\{f_{y,0}\}\\ f_{x,0}=\sum_{y\in\operatorname{son}(x)}f_{y,1} \]

代码非常简洁。